Question

$Σ_{n=0}^∞\frac{x^n}{2^n+4^n}$ എന്ന അനുക്രമത്തിന്ടെ അഭിസരണ അർദ്ധ വ്യാസം ?

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 6

Answer 1

Answer:

C. 4

$a_n=\frac{1}{2^n+4^n}$

$a_{n+1}=\frac{1}{2^{n+1}+4^{n+1}}$

$\frac{1}{R}=\lim_{n \to ∞}|\frac{1}{2^{n+1}+4^{n+1}} \times \frac{2^n+4^n}{1}|$

$=\lim _{n \to ∞} |\frac{4^n[1+ \frac{1}{2^n}]}{4^{n+1}[1+\frac{1}{2^{n+1}}]}|$

$\frac{1}{R}=\frac{1}{4}$

$R=4$