Challenger App

No.1 PSC Learning App

โ˜…
โ˜…
โ˜…
โ˜…
โ˜…
1M+ Downloads
cot ๐šน/cosec ๐šน เดฏเตเด•เตเด•เต เดคเตเดฒเตเดฏเดฎเดพเดฏเดคเต เดเดคเต ?
tan (19โˆ/3) =
cot x = -5/12 เดฐเดฃเตเดŸเดพเดฎเดคเตเดคเต† เดšเดคเตเตผเดงเดพเด‚เดถเดคเตเดคเดฟเตฝ เดธเตเดฅเดฟเดคเดฟ เดšเต†เดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต, เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ sec x เดจเตเดŸเต† เดตเดฟเดฒเดฏเต†เดจเตเดคเต ?
sinx=3/5, x เดฐเดฃเตเดŸเดพเดฎเดคเตเดคเต† เดšเดคเตเตผเดงเดพเด‚เดถเดคเตเดคเดฟเตฝ เดธเตเดฅเดฟเดคเดฟ เดšเต†เดฏเตเดฏเตเดจเตเดจเต. เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ tan x เดจเตเดŸเต† เดตเดฟเดฒเดฏเต†เดจเตเดคเต ?
เด—เดฃเด‚ A= {n:nโˆˆN, |n|โ‰ค2} เตฝ , inf(A)=
y=16-xยฒ เดŽเดจเตเดจ เดตเด•เตเดฐเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดŽเดจเตเดจ เดฌเดฟเดจเตเดฆเตเดตเดฟเดฒเต† เดคเตŠเดŸเตเดตเดฐเดฏเตเดŸเต† เดšเดฐเดฟเดตเต ?
f(x)=-xยฒ+6x+3 เดŽเดจเตเดจ เดเด•เดฆเด‚ เด†เดฐเต‹เดนเดฃเดคเตเดคเดฟเดฒเดพเด•เตเดจเตเดจเดคเต?
เด’เดฐเต เดคเตเดฐเดฟเด•เต‹เดฃเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดตเดถเด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เดจเต€เดณเด™เตเด™เตพ 13cm , 14cm , 15cm เด†เดฏเดพเตฝ เดคเตเดฐเดฟเด•เต‹เดฃเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดชเดฐเดชเตเดชเดณเดตเต เดŽเดคเตเดฐ?
เด’เดฐเต เดšเด•เตเดฐเด‚ เด’เดฐเต เดฎเดฟเดจเตเดŸเตเดŸเดฟเตฝ 360 เดคเดตเดฃ เด•เดฑเด™เตเด™เตเดจเตเดจเต เดŽเดจเตเดจ เด•เดฐเตเดคเตเด•. เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ เด’เดฐเต เดธเต†เด•เตเด•เตปเดกเดฟเตฝ เดŽเดคเตเดฐ เดฑเต†เดฏเตโ€Œเดจ เดคเดฟเดฐเดฟเดฏเตเดจเตเดจเต เดŽเดจเตเดจเต เด•เดพเดฃเตเด•.
32% of 150 + X% of 410 = 65% of 220 โ€“ 13
xยฒ- px + 36 = 0 เดŽเดจเตเดจ เดธเดฎเต€เด•เดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเตเดŸเต† เดฐเดฃเตเดŸเต เดฎเต‚เดฒเตเดฏเด™เตเด™เดฒเดพเดฃเต ษ‘ , ฮฒ เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ , ษ‘ยฒ + ฮฒยฒ = 9 เด†เดฏเดพเตฝ p เดฏเตเดŸเต† เดตเดฟเดฒ เดŽเดจเตเดคเต ?
xยฒ-(k+4)x+(4k+1)=0 เดŽเดจเตเดจ เดธเดฎเต€เด•เดฐเดฃเดคเตเดคเดฟเดจเต เดคเตเดฒเตเดฏ เดฎเต‚เดฒเตเดฏเด™เตเด™เตพ เด†เดฃเต†เด™เตเด•เดฟเตฝ k เดฏเตเดŸเต† เดตเดฟเดฒ เดŽเดจเตเดคเต ?
(1+i) เดŽเดจเตเดจเดคเต xยฒ-2x+2 เดŽเดจเตเดจ เดฆเดฟเดฎเดพเดจ เดธเดฎเดตเดพเด•เตเดฏเดคเตเดคเดฟเตปเดŸเต† เด’เดฐเต เดฑเต‚เดŸเตเดŸเต เด†เดฃเต , เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ เดฐเดฃเตเดŸเดพเดฎเดคเตเดคเต† เดฑเต‚เดŸเตเดŸเต เดเดคเต ?
axยฒ+x+1=0, aโ‰ 0 เดŽเดจเตเดจ เดงเตเดตเดฟเดฎเดพเดจ เดธเดฎเดตเดพเด•เตเดฏเดคเตเดคเดฟเตปเดŸเต† เดฎเต‚เดฒเตเดฏเด™เตเด™เตพ 1:1 เดŽเดจเตเดจ เด…เด‚เดถเดฌเดจเตเดงเดคเตเดคเดฟเดฒเดพเดฃเต . เดŽเดจเตเดจเดพเตฝ a เดฏเตเดŸเต† เดตเดฟเดฒ เดŽเดจเตเดคเต ?
x เด‰เด‚ y เด‰เด‚ , xยฒ+bx+1=0, เดŽเดจเตเดจ เดงเตเดตเดฟเดฎเดพเดจ เดธเดฎเดตเดพเด•เตเดฏเดคเตเดคเดฟเตปเดŸเต† เดฑเต‚เดŸเตเดŸเตเด•เดณเดพเดฃเต เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ, 1/x+b + 1/y+b เดฏเตเดŸเต† เดตเดฟเดฒเดฏเต†เดจเตเดคเต?
xโ‚,xโ‚‚ เดŽเดจเตเดจเดฟเดต 3xยฒ-2x-6=0 เดจเตเดŸเต† 2 เดฑเต‚เดŸเตเดŸเตเด•เดณเดพเดฃเต เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ xโ‚ยฒ+xโ‚‚ยฒ เดจเตเดŸเต† เดตเดฟเดฒเดฏเต†เดจเตเดคเต?
x=2 เดŽเดจเตเดจเดคเต y=4xยฒ-14x+12 เดŽเดจเตเดจ เดงเตเดตเดฟเดฎเดพเดจ เดธเดฎเดตเดพเด•เตเดฏเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เด’เดฐเต เดฑเต‚เดŸเตเดŸเดพเดฃเต เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ y=
[a,b) เดฏเตเดŸเต† เดธเด‚เดตเตƒเดคเดฟ เดเดคเต ?

A=1โˆ’1n;nโˆˆNA={1-\frac{1}{n};nโˆˆN} เดŽเดจเตเดจ เด—เดฃเดคเตเดคเดฟเตฝ Inf(A), Sup(A) เดเดคเต?

เดคเดพเดดเต† เดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเดตเดฏเดฟเตฝ bounded below เด—เดฃเด‚ เดเดคเต ?
เดคเดพเดดเต†เดชเตเดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเดตเดฏเดฟเตฝ เดถเดฐเดฟเดฏเดฒเตเดฒเดพเดคเตเดค เดชเตเดฐเดธเตเดคเดพเดตเดจ เดเดคเต ?
เดฐเต‡เด–เต€เดฏ เดธเด‚เด–เตเดฏเดพ เด—เดฃเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดชเดฐเดฟเดฌเดจเตเดง เด‰เดชเด—เด™เตเด™เดณเดพเดฃเต A ,B เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ เดคเดพเดดเต†เดชเตเดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเดตเดฏเดฟเตฝ เดŽเดฒเตเดฒเดพเดฏเดฟเดชเตเดชเต‹เดดเตเด‚ เดถเดฐเดฟเดฏเดพเดฏ เดชเตเดฐเดธเตเดคเดพเดตเดจ เดเดคเต ?
เดฐเต‡เด–เต€เดฏ เดธเด‚เด–เตเดฏเดพ เด—เดฃเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เด‰เดชเด—เดฃเด‚ A, เดชเดฐเดฟเดฌเดจเตเดงเดฎเดพเดฏเดพเตฝ เดคเดพเดดเต†เดชเตเดชเดฑเดฏเตเดจเตเดจเดตเดฏเดฟเตฝ เดถเดฐเดฟเดฏเต‡เดคเต ?

A=x:xโˆˆQ,x=(โˆ’1)n(1nโˆ’4n;nโˆˆN)A={x:xโˆˆQ , x =(-1)^n(\frac{1}{n}-\frac{4}{n};nโˆˆN)} เด‰เดšเตเดšเดคเดฎ เดจเต€เดšเดชเดฐเดฟเดฌเดจเตเดงเด‚ ................ เด†เดฃเต.

เดฐเต‡เด–เต€เดฏ เดธเด‚เด–เตเดฏเด•เดณเตเดŸเต† เดถเต‚เดจเตเดฏเดฎเดฒเตเดฒเดพเดคเตเดค เดŽเดฒเตเดฒเดพ เดชเดฐเดฟเดฌเดจเตเดง เด—เดฃเด™เตเด™เตพเด•เตเด•เตเด‚

f(x)=9โˆ’x2f(x)=\sqrt{9-x^2} เดŽเดจเตเดจ เดเด•เดฆเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดฐเด‚เด—เด‚ เดเดคเต ?

40ยฐ20' เดฏเตเดŸเต† เดฑเต‡เดกเดฟเดฏเตป เด…เดณเดตเต เดŽเดคเตเดฐ?

x2โˆ’(2+m)x+(m2โˆ’4m+4)=0x^2-(2+m)x+(m^2-4m+4)=0เดŽเดจเตเดจ เดงเตเดตเดฟเดฎเดพเดจ เดธเดฎเดตเดพเด•เตเดฏเดคเตเดคเดฟเตปเดŸเต† เดฎเต‚เดฒเตเดฏเด™เตเด™เตพ เดคเตเดฒเตเดฏเดฎเดพเดจเดพเดฃเต†เด™เตเด•เดฟเตฝ m เดจเตเดŸเต† เดตเดฟเดฒเดฏเต†เดจเตเดคเต ?

A=(4n+3n:nโˆˆN)A=(\frac{4n+3}{n} : n โˆˆ N) เดจเตเดฏเต‚เดจเดคเดฎ เด‰เดชเดฐเดฟเดชเดฐเดฟเดฌเดจเตเดงเดตเตเด‚ เด‰เดšเตเดšเดคเดฎเดจเต€เดš เดชเดฐเดฟเดฌเดจเตเดงเดตเตเด‚ เดเดคเต†เดฒเตเดฒเดพเด‚ ?

solve 4y"-25y' = 0
r(t) = sint i -(1+tยฒ) j + eยณแต— k เดŽเดจเตเดจ เดธเดฆเดฟเดถ เดเด•เดฆเดคเตเดคเดฟเดจเตเดŸเต† t=0 เดŽเดจเตเดจ เดฌเดฟเดจเตเดฆเตเดตเดฟเดฒเต† เด…เดตเด•เดฒเดœเด‚ เดเดคเต ?
รฎ + 2ฤต +3kฬ‚ เดŽเดจเตเดจ เดธเดฆเดฟเดถเดคเตเดคเดฟเดจเตเดŸเต† เดฆเดฟเดถ เด•เต‹เดธเตˆเตปเดธเต เดเดคเต ?
เดฎเดฃเดฟเด•เตเด•เต‚เดฑเดฟเตฝ 60 เด•เดฟเดฒเต‹เดฎเต€เดฑเตเดฑเตผ เดตเต‡เด—เดคเดฏเดฟเตฝ เด“เดŸเตเดจเตเดจ เด’เดฐเต เดคเต€เดตเดฃเตเดŸเดฟ 9 เดธเต†เด•เตเด•เตปเดกเดฟเดจเตเดณเตเดณเดฟเตฝ เด’เดฐเต เดคเต‚เตบ เด•เดŸเด•เตเด•เตเดจเตเดจเต. เดŸเตเดฐเต†เดฏเดฟเดจเดฟเดจเตเดฑเต† เดจเต€เดณเด‚ เดŽเดคเตเดฐเดฏเดพเดฃเต?
เดคเตเดŸเตผเดšเตเดšเดฏเดพเดฏ เดฐเดฃเตเดŸเต เด‡เดฐเดŸเตเดŸ เดธเด‚เด–เตเดฏเด•เดณเตเดŸเต† เดคเตเด• เดŽเดคเตเดฐเดฏเดพเดฃเต, เด…เดตเดฏเตเดŸเต† เดตเตผเด—เตเด—เด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดพเดธเด‚ 84 เด†เดฃเต?
เดฐเดฃเตเดŸเต เดธเด‚เด–เตเดฏเด•เดณเตเดŸเต† เดคเตเด• 25 เด‰เด‚ เด…เดตเดฏเตเดŸเต† เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดพเดธเด‚ 13 เด‰เด‚ เด†เดฃเต. เด…เดตเดฏเตเดŸเต† เด—เตเดฃเดจเดซเดฒเด‚ เด•เดฃเตเดŸเต†เดคเตเดคเตเด•.
เดฎเต‚เดจเตเดจเต เดธเด‚เด–เตเดฏเด•เดณเตเดŸเต† เดตเตผเด—เตเด—เด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เด†เด•เต†เดคเตเดคเตเด• 138 เด†เดฃเต, เด…เดคเต‡เดธเดฎเดฏเด‚ เดฐเดฃเตเดŸเต เดธเด‚เด–เตเดฏเด•เดณเตเดŸเต† เด—เตเดฃเดจเดซเดฒเด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เด†เด•เต†เดคเตเดคเตเด• 131 เด†เดฃเต. เดธเด‚เด–เตเดฏเด•เดณเตเดŸเต† เด†เด•เต†เดคเตเดคเตเด•:
เด’เดฐเต เดฐเดฃเตเดŸเด•เตเด• เดธเด‚เด–เตเดฏเดฏเตเด‚ เด…เดคเดฟเดฒเต† เด…เด•เตเด•เด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เดธเตเดฅเดพเดจเด™เตเด™เตพ เดชเดฐเดธเตเดชเดฐเด‚ เดฎเดพเดฑเตเดฑเดฟ เดฒเดญเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจ เดธเด‚เด–เตเดฏเดฏเตเด‚ เดคเดฎเตเดฎเดฟเดฒเตเดณเตเดณ เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดพเดธเด‚ 36 เด†เดฃเต. เด† เดธเด‚เด–เตเดฏเดฏเตเดŸเต† เดฐเดฃเตเดŸเต เด…เด•เตเด•เด™เตเด™เตพ เดคเดฎเตเดฎเดฟเดฒเตเดณเตเดณ เดตเตเดฏเดคเตเดฏเดพเดธเด‚ เดŽเดจเตเดคเดพเดฃเต?
เด’เดฐเต เดธเด‚เด–เตเดฏเดฏเตเดŸเต† เดจเดพเดฒเดฟเดฒเตŠเดจเตเดจเดฟเดจเตเดฑเต† เดฎเต‚เดจเตเดจเดฟเดฒเตŠเดจเตเดจเต 15 เด†เดฃเต†เด™เตเด•เดฟเตฝ, เด† เดธเด‚เด–เตเดฏเดฏเตเดŸเต† เดชเดคเตเดคเดฟเตฝ เดฎเต‚เดจเตเดจเต
เด’เดฐเต เดชเดŸเตเดŸเดฃเดคเตเดคเดฟเดฒเต† เดœเดจเดธเด‚เด–เตเดฏ เด’เดฐเต เดฆเดถเดพเดฌเตเดฆเดคเตเดคเดฟเดจเตเดณเตเดณเดฟเตฝ 1,75,000 เตฝ เดจเดฟเดจเตเดจเต 2,62,500 เด†เดฏเดฟ เดตเตผเดฆเตเดงเดฟเดšเตเดšเต. เดชเตเดฐเดคเดฟเดตเตผเดทเด‚ เดœเดจเดธเด‚เด–เตเดฏเดฏเตเดŸเต† เดถเดฐเดพเดถเดฐเดฟ เดถเดคเดฎเดพเดจ เดตเตผเดฆเตเดงเดจเดตเต
เดฎเต‚เดจเตเดจเต เดธเตเดฅเดพเดจเดพเตผเดคเตเดฅเดฟเด•เตพ เด’เดฐเต เดคเดฟเดฐเดžเตเดžเต†เดŸเตเดชเตเดชเดฟเตฝ เดฎเดคเตเดธเดฐเดฟเด•เตเด•เตเด•เดฏเตเด‚ เดฏเดฅเดพเด•เตเดฐเดฎเด‚ 1136, 7636, 11628 เดตเต‹เดŸเตเดŸเตเด•เตพ เดจเต‡เดŸเตเด•เดฏเตเด‚ เดšเต†เดฏเตเดคเต. เดตเดฟเดœเดฏเดฟเดšเตเดš เดธเตเดฅเดพเดจเดพเตผเดคเตเดฅเดฟเด•เตเด•เต เด†เด•เต† เดตเต‹เดŸเตเดŸเตเด•เดณเตเดŸเต† เดŽเดคเตเดฐ เดถเดคเดฎเดพเดจเด‚ เดฒเดญเดฟเดšเตเดšเต?
a เดฏเตเดŸเต† 20% = b เด†เดฃเต†เด™เตเด•เดฟเตฝ, 20 เดจเตเดฑเต† b% =?
1 เดฎเตเดคเตฝ 70 เดตเดฐเต†เดฏเตเดณเตเดณ เดŽเดคเตเดฐ เดถเดคเดฎเดพเดจเด‚ เดธเด‚เด–เตเดฏเด•เตพเด•เตเด•เต เด’เดฑเตเดฑเดฏเตเดŸเต† เดธเตเดฅเดพเดจเดคเตเดคเต 1 เด…เดฒเตเดฒเต†เด™เตเด•เดฟเตฝ 9 เด‰เดฃเตเดŸเต?
เด’เดฐเต เดชเดด เดตเดฟเตฝเดชเตเดชเดจเด•เตเด•เดพเดฐเดจเตเดฑเต† เด•เตˆเดตเดถเด‚ เด•เตเดฑเดšเตเดšเต เด†เดชเตเดชเดฟเตพ เด‰เดฃเตเดŸเดพเดฏเดฟเดฐเตเดจเตเดจเต. เด…เดฏเดพเตพ 40% เด†เดชเตเดชเดฟเตพ เดตเดฟเดฑเตเดฑเต, เด‡เดชเตเดชเต‹เดดเตเด‚ 420 เด†เดชเตเดชเดฟเตพ เด‰เดฃเตเดŸเต. เดฏเดฅเดพเตผเดคเตเดฅเดคเตเดคเดฟเตฝ, เด…เดฏเดพเตพเด•เตเด•เต เด‰เดฃเตเดŸเดพเดฏเดฟเดฐเตเดจเตเดจเดคเต
(3,-4,5) เดŽเดจเตเดจ เดฌเดฟเดจเตเดฆเตเดตเดฟเดจเตเดฑเต† เดธเตเดฅเดพเดจเดธเดพเดงเดฟเดถเดคเตเดคเดฟเดจเตเดŸเต† เดชเดฐเดฟเดฎเดพเดฃเด‚ เดŽเดคเตเดฐ?

เดถเดฐเดฟเดฏเดพเดฏเดคเต เดคเดฟเดฐเดžเตเดžเต†เดŸเตเด•เตเด•เตเด•.

  1. f(x)= 1/x เดŽเดจเตเดจ เดเด•เดฆเด‚ (0,1)เตฝ เดเด•เดธเดฎเดพเดจเดธเดจเตเดคเดคเดฎเดพเดฃเต.
  2. f(x)=1/x เดŽเดจเตเดจ เดเด•เดฆเด‚ (1/100, โˆž)เตฝ เดเด•เดธเดฎเดพเดจเดธเดจเตเดคเดคเดฎเดพเดฃเต.
    เด’เดฐเต เด‰เตฝเดชเตเดชเดจเตเดจเด‚ เด‡เดฐเดŸเตเดŸเดฟ เดจเดฟเดฐเด•เตเด•เดฟเตฝ เดชเด•เตเดคเดฟ เด…เดณเดตเดฟเตฝ เดตเดฟเดฑเตเดฑเดคเดฟเดจเต เดถเต‡เดทเด‚ เดฒเดญเดฟเด•เตเด•เตเดจเตเดจ เดฒเดพเดญ เดถเดคเดฎเดพเดจเด‚ เด•เดฃเตเดŸเต†เดคเตเดคเตเด•.

    เด…เดจเตเด•เตเดฐเดฎเด‚

    ฮฃn=1โˆžn2ฮฃ_{n=1}^โˆž n^2

    an=n(1+(โˆ’1)n),nโˆˆNa_n=n(1+(-1)^n), nโˆˆ N เดŽเดจเตเดจ เดถเตเดฐเต‡เดฃเดฟเดฏเตเดŸเต† เดจเดฟเดฎเตโ€Œเดจเดธเต€เดฎ ?

    A=(n+1n:nโˆˆN)A={(\frac{n+1}{n} : n โˆˆ N)} เดจเตเดฏเต‚เดจเดคเดฎ เด‰เดชเดฐเดฟเดชเดฐเดฟเดฌเดจเตเดงเดตเตเด‚ เด‰เดšเตเดšเดคเดฎเดจเต€เดš เดชเดฐเดฟเดฌเดจเตเดงเดตเตเด‚ เด•เดฃเตเดŸเต เดชเดฟเดŸเดฟเด•เตเด•เตเด•.

    3โˆ / 2 เดฑเต‡เดกเดฟเดฏเตป เดŽเดคเตเดฐ เดกเดฟเด—เตเดฐเดฟ เด†เดฃเต?