Question

അനന്തമായി നീളമുള്ളതും നിവർന്നതും സമരേഖീയ ചാർജ് സാന്ദ്രത (Linear charge density) λ ഉം ആയ ഒരു ലോഹകമ്പി മൂലമുള്ള ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് (Electric field) താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏതാണ്?

• A. E = λ / (2πε₀r)
• B. E = λ / (4πε₀r)
• C. E = λ / (2πε₀r²)
• D. E = λ / (4πε₀r²)

Answer 1

Answer:

A. E = λ / (2πε₀r)

• രേഖീയ ചാർജ് സാന്ദ്രത (Linear charge density) (λ):

  • യൂണിറ്റ് നീളത്തിലുള്ള ചാർജിന്റെ അളവാണ് രേഖീയ ചാർജ് സാന്ദ്രത.

  • λ = Q / L, ഇവിടെ Q എന്നത് ചാർജിന്റെ അളവും L എന്നത് നീളവുമാണ്.

• ഗോസ്സ് നിയമം (Gauss's Law) ഉപയോഗിച്ച് ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡ് കണക്കാക്കുന്നത്:

  • ലോഹകമ്പിക്ക് ചുറ്റും ഒരു സിലിണ്ടർ ആകൃതിയിലുള്ള ഗോസ്സിയൻ പ്രതലം (Gaussian surface) പരിഗണിക്കുക.

  • ഗോസ്സ് നിയമം അനുസരിച്ച്, Φ = Q / ε₀, ഇവിടെ Φ എന്നത് വൈദ്യുത ഫ്ലക്സും Q എന്നത് ഗോസ്സിയൻ പ്രതലത്തിനുള്ളിലെ ചാർജിന്റെ അളവുമാണ്.

  • Φ = E.A, ഇവിടെ E എന്നത് ഇലക്ട്രിക് ഫീൽഡും A എന്നത് ഗോസ്സിയൻ പ്രതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണവുമാണ്.

  • Q = λL, ഇവിടെ L എന്നത് ഗോസ്സിയൻ പ്രതലത്തിന്റെ നീളമാണ്.

  • A = 2πrL, ഇവിടെ r എന്നത് ഗോസ്സിയൻ പ്രതലത്തിന്റെ റേഡിയസാണ്.

  • സമവാക്യങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കുമ്പോൾ, E = λ / (2πε₀r) എന്ന് ലഭിക്കുന്നു.