Question

5 രൂപയ്ക്ക് 4 മാങ്ങ വാങ്ങി. 4 രൂപയ്ക്ക് 5 എണ്ണം വിറ്റാൽ ലാഭം ? നഷ്ടം ? എത്ര %?

• A. 36% ലാഭം
• B. 25% നഷ്ടം
• C. 36% നഷ്ടം
• D. 25% ലാഭം

Answer 1

Answer:

C. 36% നഷ്ടം

ലാഭനഷ്ട കണക്കുകൾ: ഒരു വിശദീകരണം

പ്രധാന ആശയങ്ങൾ:

• വാങ്ങുന്ന വില (Cost Price - CP): ഒരു വസ്തു വാങ്ങാൻ ആവശ്യമായ തുക.
• വിൽക്കുന്ന വില (Selling Price - SP): ഒരു വസ്തു വിൽക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന തുക.
• ലാഭം (Profit): SP > CP ആകുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന അധിക തുക.
• നഷ്ടം (Loss): CP > SP ആകുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന കുറവ്.

ശതമാനക്കണക്കുകൾ:

• ലാഭ ശതമാനം: (ലാഭം / വാങ്ങിയ വില) x 100
• നഷ്ട ശതമാനം: (നഷ്ടം / വാങ്ങിയ വില) x 100

പ്രശ്നം വിശകലനം:

ഇവിടെ, 5 രൂപയ്ക്ക് 4 മാങ്ങ എന്ന കണക്കിൽ വാങ്ങുന്നു. എന്നാൽ, 4 രൂപയ്ക്ക് 5 മാങ്ങ എന്ന കണക്കിൽ വിൽക്കുന്നു.

ലളിതമാക്കാനുള്ള രീതി:

1. മാങ്ങകളുടെ എണ്ണം തുല്യമാക്കുക: ഇത് ലാഭമോ നഷ്ടമോ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കും.
2. ഒരു മാങ്ങയുടെ വാങ്ങിയ വിലയും വിറ്റ വിലയും കണ്ടെത്തുക:
• വാങ്ങുമ്പോൾ: 5 രൂപയ്ക്ക് 4 മാങ്ങ. അതുകൊണ്ട്, 1 മാങ്ങയുടെ വാങ്ങിയ വില = 5/4 രൂപ.
• വിൽക്കുമ്പോൾ: 4 രൂപയ്ക്ക് 5 മാങ്ങ. അതുകൊണ്ട്, 1 മാങ്ങയുടെ വിറ്റ വില = 4/5 രൂപ.
3. താരതമ്യം ചെയ്യുക:
• വാങ്ങിയ വില (5/4 = 1.25 രൂപ) എന്നത് വിറ്റ വിലയെക്കാൾ (4/5 = 0.80 രൂപ) കൂടുതലാണ്.
• അതുകൊണ്ട്, ഇത് നഷ്ടമാണ്.
4. നഷ്ടം കണ്ടെത്തുക:
• നഷ്ടം = വാങ്ങിയ വില - വിറ്റ വില
• നഷ്ടം = (5/4) - (4/5) രൂപ
• LCM (4, 5) = 20
• നഷ്ടം = (25/20) - (16/20) = 9/20 രൂപ.
5. നഷ്ട ശതമാനം കണക്കാക്കുക:
• നഷ്ട ശതമാനം = (നഷ്ടം / വാങ്ങിയ വില) x 100
• നഷ്ട ശതമാനം = ((9/20) / (5/4)) x 100
• നഷ്ട ശതമാനം = (9/20) x (4/5) x 100
• നഷ്ട ശതമാനം = (9 x 4) / (20 x 5) x 100
• നഷ്ട ശതമാനം = 36 / 100 x 100
• നഷ്ട ശതമാനം = 36%

മറ്റൊരു രീതി (കുറുക്കുവഴി):

CP = 5, SP = 4 (വാങ്ങിയ വിലയുടെ എണ്ണവും വിറ്റ വിലയുടെ എണ്ണവും തിരിച്ചെടുക്കുന്നു).

NP = CP x എണ്ണം (വാങ്ങുമ്പോൾ) = 5 x 4 = 20

NS = SP x എണ്ണം (വിൽക്കുമ്പോൾ) = 4 x 5 = 20

ഇവിടെ മാങ്ങകളുടെ എണ്ണം വ്യത്യസ്തമായതുകൊണ്ട്, തുല്യമായ ഒരു സംഖ്യ (4, 5 എന്നിവയുടെ LCM = 20) എടുക്കുക.

20 മാങ്ങ വാങ്ങിയ വില:

• 4 മാങ്ങ = 5 രൂപ
• 20 മാങ്ങ = (5/4) x 20 = 25 രൂപ

20 മാങ്ങ വിറ്റ വില:

• 5 മാങ്ങ = 4 രൂപ
• 20 മാങ്ങ = (4/5) x 20 = 16 രൂപ

വാങ്ങിയ വില (25 രൂപ) > വിറ്റ വില (16 രൂപ) ആയതുകൊണ്ട് നഷ്ടം സംഭവിച്ചു.

നഷ്ടം = 25 - 16 = 9 രൂപ.

നഷ്ട ശതമാനം = (നഷ്ടം / വാങ്ങിയ വില) x 100

നഷ്ട ശതമാനം = (9 / 25) x 100 = 36%

അവസാനം, 36% നഷ്ടം സംഭവിച്ചു.