Question

ഓരോ മണിക്കൂറിലും ഒരു ക്ലോക്ക് 30 സെക്കൻഡ് നഷ്ടപ്പെടുത്തുന്നു. ഞായറാഴ്ച ഉച്ചയ്ക്ക് 12 മണിക്ക് ക്ലോക്ക് ശരിയായ സമയത്ത് സജ്ജീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അതേ ദിവസം അർദ്ധരാത്രിയിൽ മണിക്കൂർ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും ഏത് ആംഗിളിലായിരിക്കും?

• A. 36°
• B. 33°
• C. 30°
• D. 72°

Answer 1

Answer:

B. 33°

ഉത്തരം:33°

1. ആകെ കഴിഞ്ഞ സമയം കണക്കാക്കുക:

   • ഞായറാഴ്ച ഉച്ചയ്ക്ക് 12 മണി മുതൽ അതേ ദിവസം അർദ്ധരാത്രി (12 മണി) വരെയുള്ള ആകെ സമയം = 12 മണിക്കൂർ.

2. ക്ലോക്കിന് നഷ്ടപ്പെട്ട സമയം കണ്ടെത്തുക:

   • 1 മണിക്കൂറിൽ ക്ലോക്കിന് നഷ്ടപ്പെടുന്നത് = 30 സെക്കൻഡ്.

   • 12 മണിക്കൂറിൽ ആകെ നഷ്ടപ്പെടുന്ന സമയം = $12 \times 30 = 360\text{ സെക്കൻഡ്}$.

   • മിനിറ്റിലേക്ക് മാറ്റുമ്പോൾ = $\frac{360}{60} = \mathbf{6\text{ മിനിറ്റ്}}$.

3. അർദ്ധരാത്രിയിൽ ക്ലോക്ക് കാണിക്കുന്ന സമയം:

   • ശരിയായ സമയം 12 മണി ആകുമ്പോൾ, ഈ മന്ദഗതിയിലുള്ള ക്ലോക്ക് 6 മിനിറ്റ് പുറകിലായിരിക്കും.

   • അതായത്, ക്ലോക്ക് കാണിക്കുന്ന സമയം = 11 മണി 54 മിനിറ്റ്.

4. സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള ആംഗിൾ (Angle) കണ്ടെത്തുക:
   മണിക്കൂർ സൂചിയും മിനിറ്റ് സൂചിയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം:
   $\text{ആംഗിൾ} = \left\vert{} 30H - \frac{11}{2}M \right\vert{}$
   (ഇവിടെ $H = 11$ മണിക്കൂർ, $M = 54$ മിനിറ്റ്)$\text{ആംഗിൾ} = \left\vert{} 30(11) - \frac{11}{2}(54) \right\vert{}$
   $\text{ആംഗിൾ} = \vert{} 330 - 11 \times 27 \vert{}$
   $\text{ആംഗിൾ} = \vert{} 330 - 297 \vert{} = \mathbf{33^\circ}$