Question

100 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ഭാവി ബഹിരാകാശ കപ്പൽ 0.6 c വേഗതയിൽ ഭൂമിയെ കടന്നു പോകുന്നു. കപ്പലിനുള്ളിൽ ഇരിക്കുന്ന കമാൻഡർ ലൈറ, കപ്പലിന്റെ മുഴുവൻ 100 മീറ്റർ നീളവും അഭിമാനത്തോടെ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു. അതേസമയം, ഭൂമിയിലെ ഒരു നിരീക്ഷണാലയത്തിൽ നിന്ന് വീക്ഷിക്കുന്ന ഡോ. റേ, കപ്പലിൻ്റെ നീളം സ്വന്തമായി അള ക്കുന്നു. ഡോ. റേ നടത്തിയ നിരീക്ഷണം താഴെപ്പറയുന്നവയിൽ ഏതാണ് ഏറ്റവും മികച്ചത്?

• A. ഡോ. റേ 100 മീറ്ററിൽ കൂടുതൽ അളക്കുന്നു, കാരണം കപ്പലിൻ്റെ ഉയർന്ന വേഗത കാരണം അത് നീണ്ടുനിൽക്കുന്നു.
• B. ഡോ. റേ കൃത്യമായി 100 മീറ്ററിൽ കൂടുതൽ അളക്കുന്നു. കാരണം നീളം വസ്‌തുവിൻ്റെ ഒരു ആന്തരിക സ്വത്താണ്.
• C. ഡോ. റേ 100 മീറ്ററിൽ താഴെ അളക്കുന്നു. കാരണം അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഫ്രെയിമിൽ കപ്പൽ ചലിക്കുകയും നീള സങ്കോചത്തിന് വിധേയമാവുകയും ചെയ്യുന്നു.
• D. ഡോ. റേ 100 മീറ്ററിൽ താഴെ അളക്കുന്നു. കാരണം അദ്ദേഹം ചലിക്കുന്ന ഫ്രെയിമിലാണ്. ചലിക്കുന്ന ഫ്രെയിമുകൾ നീള സങ്കോചം നിരീക്ഷിക്കുന്നു.

Answer 1

Answer:

C. ഡോ. റേ 100 മീറ്ററിൽ താഴെ അളക്കുന്നു. കാരണം അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഫ്രെയിമിൽ കപ്പൽ ചലിക്കുകയും നീള സങ്കോചത്തിന് വിധേയമാവുകയും ചെയ്യുന്നു.

പ്രത്യേക ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തവും നീള സങ്കോചവും (Special Theory of Relativity and Length Contraction)

• ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീൻ 1905-ൽ അവതരിപ്പിച്ച പ്രത്യേക ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിലെ (Special Theory of Relativity) പ്രധാന പ്രവചനങ്ങളിലൊന്നാണ് നീള സങ്കോചം (Length Contraction).
• ഒരു വസ്തുവിന് പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗതയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്താവുന്നത്ര വേഗതയിൽ ചലിക്കുമ്പോൾ, ആ വസ്തുവിന്റെ ചലന ദിശയിലുള്ള നീളം നിശ്ചലമായിരിക്കുന്ന ഒരു നിരീക്ഷകന് ചുരുങ്ങിയതായി അനുഭവപ്പെടും എന്നതാണ് ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നത്.

നീള സങ്കോചം ഈ സാഹചര്യത്തിൽ

• കപ്പലിനുള്ളിൽ ഇരിക്കുന്ന കമാൻഡർ ലൈറയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, അവർ കപ്പലിനോടൊപ്പം ചലിക്കുന്നതിനാൽ കപ്പൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിലായിരിക്കും (കമാൻഡറുടെ ഫ്രെയിം ഓഫ് റഫറൻസിൽ). അതുകൊണ്ട് അവർ കപ്പലിന്റെ യഥാർത്ഥ നീളം (പ്രോപ്പർ ലെങ്ത് അഥവാ റെസ്റ്റ് ലെങ്ത്) 100 മീറ്ററായിത്തന്നെ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.
• എന്നാൽ, ഭൂമിയിലുള്ള ഡോ. റേയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, കപ്പൽ 0.6c (പ്രകാശവേഗതയുടെ 60%) എന്ന വലിയ വേഗതയിൽ ചലിക്കുകയാണ്. ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീളം നിശ്ചലമായ ഫ്രെയിമിൽ നിന്ന് നിരീക്ഷിക്കുമ്പോൾ ചുരുങ്ങുന്നതായി കാണപ്പെടുന്ന പ്രതിഭാസമാണ് നീള സങ്കോചം.
• അതുകൊണ്ട്, ഡോ. റേയ്ക്ക് കപ്പലിന്റെ നീളം 100 മീറ്ററിൽ കുറഞ്ഞതായി അനുഭവപ്പെടുകയും അദ്ദേഹം അങ്ങനെ അളക്കുകയും ചെയ്യും.

പ്രധാന വിവരങ്ങൾ

• നീള സങ്കോചം ലോറന്റ്സ് സങ്കോചം (Lorentz Contraction) എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. ഡച്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഹെൻഡ്രിക് ലോറന്റ്സിന്റെ സംഭാവനകളെ മാനിച്ച് നൽകിയ പേരാണിത്.
• സങ്കോചത്തിന്റെ അളവ് ലോറന്റ്സ് ഘടകം (Lorentz Factor) ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കാം. ഇത് γ = 1 / √(1 - v²/c²) എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ഇവിടെ 'v' എന്നത് വസ്തുവിന്റെ വേഗതയും 'c' എന്നത് പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗതയുമാണ്.
• ചലിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ നീളം (L) അതിന്റെ യഥാർത്ഥ നീളത്തേക്കാൾ (L₀) കുറവായിരിക്കും: L = L₀ * √(1 - v²/c²). വേഗത (v) കൂടുന്തോറും ഈ സങ്കോചം കൂടുതൽ പ്രകടമാകും.
• നീള സങ്കോചം പോലെ, വേഗതയിലുള്ള ചലനം കാരണം സമയം സാവധാനത്തിലാകുന്ന സമയം വികാസം (Time Dilation) എന്ന പ്രതിഭാസവും പ്രത്യേക ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം പ്രവചിക്കുന്നു.
• ഈ ആപേക്ഷികതാ പ്രഭാവങ്ങൾ സാധാരണ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ നഗ്നനേത്രങ്ങൾ കൊണ്ട് അനുഭവപ്പെടാറില്ല, കാരണം അവ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗതയുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ വളരെ ഉയർന്ന വേഗതയിൽ മാത്രമേ പ്രകടമാകൂ.
• GPS സാറ്റലൈറ്റുകൾ പോലുള്ള ആധുനിക സാങ്കേതികവിദ്യകളിൽ ഈ ആപേക്ഷികതാ തത്വങ്ങൾ കൃത്യമായി പ്രയോഗിക്കേണ്ടത് അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്. അല്ലാത്തപക്ഷം സ്ഥാനനിർണ്ണയത്തിൽ വലിയ പിഴവുകൾ സംഭവിക്കാം.