Question

ക്രമം 2 ആയ സിംഗുലാർ അല്ലാത്ത മാട്രിക്സ് ആണ് A അതിൽ Trace of A =4ഉം Trace of (A²) =5ഉം ആയാൽ |A|= ?

• A. 1/2
• B. 11/2
• C. 3/2
• D. 2/3

Answer 1

Answer:

B. 11/2

Given a => non singular matrix

i.e., |A| ≠ 0

|A|= λ₁λ₂

Trace (A) = 4

Trace (A²) = 5

|A| = λ₁λ₂

Trace(A) = λ₁+λ₂ = 4

Trace(A²) = (λ₁)² + (λ₂)² = 5

(λ₁+λ₂)² = (λ₁)² + (λ₂)² + 2λ₁λ₂

4² = 5 +2λ₁λ₂ => 4² =5 + 2|A|

$|A| = \frac{16-5}{2} =\frac{11}{2}$