Question

ഒരു കച്ചവടക്കാരന്റെ കയ്യിൽ 24 പേനകളും 36 പെൻസിലുകളും 60 നോട്ട് ബുക്കുകളും ഉണ്ട്. ഇവയിൽ എല്ലാ ഐറ്റങ്ങളും ഉൾപ്പെടുത്തി ഒന്നും അവശേഷിക്കാതെ ഇവയെ പാക്കറ്റിൽ ആക്കുകയാണെങ്കിൽ അയാൾക്ക് ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി പാക്കറ്റുകൾ എത്ര ?

• A. 12
• B. 6
• C. 4
• D. 18

Answer 1

Answer:

A. 12

എല്ലാ ഐറ്റങ്ങളും (പേനകൾ, പെൻസിലുകൾ, നോട്ട് ബുക്കുകൾ) ഓരോ പാക്കറ്റിലും തുല്യമായി ഉൾപ്പെടുത്തുകയും ഒന്നും അവശേഷിക്കാതിരിക്കുകയും ചെയ്യണമെങ്കിൽ, ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി പാക്കറ്റുകളുടെ എണ്ണം ഈ മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെയും ഉസാഘ (HCF - Highest Common Factor) അഥവാ GCD (Greatest Common Divisor) ആയിരിക്കും.

നൽകിയിട്ടുള്ളവ:

• പേനകൾ: 24

• പെൻസിലുകൾ: 36

• നോട്ട്ബുക്കുകൾ: 60

• 24-ന്റെ അഭാജ്യ ഘടകങ്ങൾ: 2 × 2 × 2 × 3

• 36-ന്റെ അഭാജ്യ ഘടകങ്ങൾ: 2 × 2 × 3 × 3

• 60-ന്റെ അഭാജ്യ ഘടകങ്ങൾ: 2 × 2 × 3 × 5

ഈ മൂന്ന് സംഖ്യകളിലും പൊതുവായിട്ടുള്ള അഭാജ്യ ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക:

• 2 (രണ്ട് തവണ പൊതുവായിട്ടുണ്ട്)

• 3 (ഒരു തവണ പൊതുവായിട്ടുണ്ട്)

പൊതുവായ ഘടകങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം: 2 × 2 × 3 = 12