Challenger App

No.1 PSC Learning App

โ˜…
โ˜…
โ˜…
โ˜…
โ˜…
1M+ Downloads
A sphere of surface area 500๐… square centimeters is cut into two equal hemispheres. The surface area of each hemisphere in square centimeters is

A250๐…

B500๐…

C375๐…

D125๐…

Answer:

C. 375๐…

Read Explanation:

Sphere and Hemisphere Surface Area Calculations

Sphere Properties

  • The surface area of a sphere is given by the formula A = 4ฯ€rยฒ, where 'r' is the radius.

  • Given surface area of the sphere is 500ฯ€ square centimeters.

  • Therefore, 4ฯ€rยฒ = 500ฯ€.

  • Solving for rยฒ: rยฒ = 500ฯ€ / 4ฯ€ = 125.

  • Thus, the radius 'r' of the sphere is โˆš125 cm.

Hemisphere Properties

  • When a sphere is cut into two equal hemispheres, each hemisphere has two surfaces:

    1. The curved surface area, which is half the surface area of the original sphere.

    2. The flat circular base area, which is created by the cut.

  • Curved surface area of one hemisphere = (1/2) ร— (Surface area of sphere) = (1/2) ร— 500ฯ€ = 250ฯ€ square centimeters.

  • Area of the circular base = ฯ€rยฒ.

  • From the sphere's calculation, we found rยฒ = 125.

  • So, the area of the circular base = 125ฯ€ square centimeters.

  • Total surface area of one hemisphere = Curved surface area + Area of circular base

  • Total surface area = 250ฯ€ + 125ฯ€ = 375ฯ€ square centimeters.


Related Questions:

The base radii of two cones are in the ratio 5:3 and their heights are equal. If the volume of the first cone 750๐… cu centimeters, then what is the volume of the second come cu. centimeters?
เด’เดฐเต เดธเดฎเดญเตเดœ เดคเตเดฐเดฟเด•เต‹เดฃเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เด‰เดจเตเดจเดคเดฟ 6โˆš3 เดธเต†.เดฎเต€. เด†เดฏเดพเตฝ เดšเตเดฑเตเดฑเดณเดตเต เดŽเดคเตเดฐ?
The volume of the hemisphere is 486โˆ cmยฒ. If the radius is tripled, then what will be its curved surface area (in cmยฒ)?
เด’เดฐเต‡ เดšเตเดฑเตเดฑเดณเดตเต เด‰เดณเตเดณ เดšเดคเตเดฐเด™เตเด™เดณเดฟเตฝ เดเดฑเตเดฑเดตเตเด‚ เด•เต‚เดŸเตเดคเตฝ เดตเดฟเดธเตเดคเต€เตผเดฃเตเดฃเดฎเตเดณเตเดณ เดšเดคเตเดฐเดคเตเดคเดฟเดจเตเดฑเต† เดจเต€เดณเดตเตเด‚ เดตเต€เดคเดฟเดฏเตเด‚ เดคเดฎเตเดฎเดฟเดฒเตเดณเตเดณ เดฌเดจเตเดงเด‚ :
3 เดฒเต‹เดนเด—เต‹เดณเด™เตเด™เดณเตเดŸเต† เด†เดฐเด‚ 1 เดธเต†. เดฎเต€., 2 เดธเต†. เดฎเต€., 3 เดธเต†. เดฎเต€., เดŽเดจเตเดจเดฟเด™เตเด™เดจเต† เด†เดฃเต. เดˆ 3 เด—เต‹เดณเด™เตเด™เตพ เด‰เดฐเตเด•เตเด•เดฟ เด’เดฐเต เด—เต‹เดณเดฎเดพเด•เตเด•เตเดจเตเดจเต. เดˆ เดชเตเดฐเด•เตเดฐเดฟเดฏเดฏเดฟเตฝ 25% เดฒเต‹เดนเด‚ เดจเดทเตเดŸเดชเตเดชเต†เดŸเตเดจเตเดจเต. เดŽเด™เตเด•เดฟเตฝ เดชเตเดคเดฟเดฏ เด—เต‹เดณเดคเตเดคเดฟเตปเตเดฑเต† เด†เดฐเด‚ เดŽเดจเตเดคเดพเดฏเดฟเดฐเดฟเด•เตเด•เตเด‚ ?