Question

A ഒരു സ്ഥലത്ത് നിന്നും പുറപ്പെട്ട് അഞ്ച് കിലോമീറ്റർ പടിഞ്ഞാറോട്ടും, വലത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ് 7 കിലോമീറ്ററും അതിനുശേഷം ഇടത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞു നാല് കിലോമീറ്ററും സഞ്ചരിച്ചു. തുടർന്ന് തെക്കോട്ട് രണ്ട് കിലോമീറ്ററും, പടിഞ്ഞാറോട്ട് മൂന്നു കിലോമീറ്ററും സഞ്ചരിച്ചാൽ പുറപ്പെട്ട സ്ഥലത്തു നിന്നും എത്ര ദൂരം അകലെ ആണ് ഇപ്പോൾ A?

• A. 12 km
• B. 13 km
• C. 4 km
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

Answer 1

Answer:

B. 13 km

ദിശ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകൾ

• യാത്രയുടെ തുടക്കസ്ഥാനത്തെ ഒരു ഗ്രാഫിലെ (0,0) പോയിന്റായി കണക്കാക്കുക.
• ഘട്ടം 1: പടിഞ്ഞാറോട്ട് (West) 5 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു. നിലവിലെ സ്ഥാനം (-5, 0).
• ഘട്ടം 2: വലത്തേക്ക് തിരിയുക എന്നാൽ വടക്കോട്ട് (North) സഞ്ചരിക്കുക എന്നർത്ഥം. 7 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ സ്ഥാനം (-5, 7) ആകുന്നു.
• ഘട്ടം 3: വീണ്ടും ഇടത്തേക്ക് തിരിയുക എന്നാൽ പടിഞ്ഞാറോട്ട് (West) സഞ്ചരിക്കുക എന്നർത്ഥം. 4 കിലോമീറ്റർ കൂടി സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ സ്ഥാനം (-9, 7) ആകുന്നു.
• ഘട്ടം 4: തെക്കോട്ട് (South) 2 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, വൈ-അക്ഷത്തിൽ (Y-axis) മാറ്റം വരുന്നു. പുതിയ സ്ഥാനം (-9, 5) ആകുന്നു.
• ഘട്ടം 5: ഒടുവിൽ പടിഞ്ഞാറോട്ട് (West) 3 കിലോമീറ്റർ കൂടി സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, എക്സ്-അക്ഷത്തിൽ (X-axis) മാറ്റം വരുന്നു. അന്തിമ സ്ഥാനം (-12, 5) ആണ്.

ദൂര നിർണ്ണയം

• തുടക്കസ്ഥാനം (0,0) മുതൽ അന്തിമസ്ഥാനം (-12, 5) വരെ ദൂരം കണ്ടെത്താൻ പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം (Pythagoras Theorem) ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• ദൂരം = √[(-12)² + (5)²]
• ദൂരം = √[144 + 25]
• ദൂരം = √169 = 13 കിലോമീറ്റർ.