Question

$a^2+b^2=65$, and $ab=8$ then find the value of $a^2-b^2$

• A. 68
• B. 63
• C. 49
• D. 81

Answer 1

Answer:

B. 63

$a^2+b^2=65$, and $ab=8$

$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$

$=a^2+b^2+2ab-4ab$

$=65-2\times8$

$=65-16$

$=49$

$a-b=\sqrt{49}=7$

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$=65+16$

$=81$

$a+b=\sqrt{81}=9$

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

$=9\times7$

$=63$