Question

$A=\begin{bmatrix}0 \ \ \ -1 \ \ \ \ \ 1\\1 \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 2 \end{bmatrix}$ ആയാൽ AA' ഒരു

• A. സമമിത മാട്രിക്സ്
• B. ന്യൂന സമമിത മാട്രിക്സ്
• C. ലംബക മാട്രിക്സ്
• D. ഇവയൊന്നുമല്ല

Answer 1

Answer:

A. സമമിത മാട്രിക്സ്

$AA'=\begin{bmatrix}0 \ \ \ -1 \ \ \ \ \ 1\\1 \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix}\ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ \ 1 \\-1 \ \ \ \ \ \ 0\\\ \ \ 1 \ \ \ \ \ \ \ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ \ 2 \\ 2 \ \ 5 \end{bmatrix}$

$(AA')' = (A')'A' = AA'$

$(AA')' = \begin{bmatrix} 2 \ \ 2 \\ 2 \ \ 5 \end{bmatrix} = AA'$

i.e, AA' is symmetric.