Question

അരുൺ തന്റെ വീട്ടിൽ നിന്ന് നേരെ കിഴക്കോട്ട് 6 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിച്ചു . അവിടെ നിന്ന് നേരെ വലത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 2 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു അതിനുശേഷം നേരെ വലത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 12 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു എങ്കിൽ തന്റെ വീട്ടിൽ നിന്ന് എത്ര കിലോമീറ്റർ അകലെയാണ് അരുൺ ഇപ്പോൾ നിൽക്കുന്നത് ?

• A. $2\sqrt{10} $
• B. $10$
• C. $6 \sqrt{3} $
• D. $13 $

Answer 1

Answer:

$2\sqrt{10} $

To find the direct distance from the house to Arun's current position, we use the Pythagoras theorem:

$\text{Distance} = \sqrt{(\text{Base})^2 + (\text{Height})^2}$

Step-by-step Calculation:

1. Base (Horizontal Distance) = $12\text{ km} - 6\text{ km} = 6\text{ km}$

2. Height (Vertical Distance) = $2\text{ km}$

Substitute these values into the theorem:
$\text{Distance} = \sqrt{6^2 + 2^2}$$</p><p data-pxy="true" style="color: rgb(0,0,0); margin-top: 2px; margin-bottom: 2px;">$\text{Distance} = \sqrt{36 + 4}$</p><p data-pxy="true" style="color: rgb(0,0,0); margin-top: 2px; margin-bottom: 2px;">$\text{Distance} = \sqrt{40}$</p><p data-pxy="true" style="color: rgb(0,0,0); margin-top: 2px; margin-bottom: 2px;">Simplifying the square root:<br>$\text{Distance} = \sqrt{4 \times 10} = \mathbf{2\sqrt{10}\text{ km}}\text{ (approximately }\mathbf{6.32\text{ km}}\text{)}$