Question

മോശം കാലാവസ്ഥ കാരണം 600 കിലോമീറ്റർ ദൂരമുള്ള ഒരു വിമാനയാത്രയിൽ വിമാനത്തിന്റെ ശരാശരി വേഗതയിൽ കുറവുണ്ടായി. യാത്രയുടെ ശരാശരി വേഗത മണിക്കൂറിൽ 200 കിലോമീറ്റർ കുറയുകയും യാത്രാ സമയം 30 മിനിറ്റ് വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്തു. എങ്കിൽ വിമാനം യാത്ര പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുത്ത സമയം എത്ര?

• A. 1.5 മണിക്കൂർ
• B. 2 മണിക്കൂർ
• C. 3 മണിക്കൂർ
• D. 4 മണിക്കൂർ

Answer 1

Answer:

A. 1.5 മണിക്കൂർ

വിമാനം യാത്ര പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുത്ത യഥാർത്ഥ സമയം (വർദ്ധിച്ച സമയം) 1.5 മണിക്കൂർ (1 മണിക്കൂറും 30 മിനിറ്റും) ആണ്.

1. നൽകിയിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ:

• ആകെ ദൂരം = 600 കി.മീ.

• സമയത്തിലെ വർദ്ധനവ് = 30 മിനിറ്റ് = $\frac{1}{2}$ മണിക്കൂർ.

2. സമവാക്യം രൂപീകരിക്കൽ:
വിമാനത്തിന്റെ സാധാരണ വേഗത x കി.മീ./മണിക്കൂർ എന്ന് കരുതുക.

• സാധാരണ എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{600}{x}$

• വേഗത കുറഞ്ഞപ്പോഴുള്ള പുതിയ വേഗത = x - 200 കി.മീ./മണിക്കൂർ.

• വേഗത കുറഞ്ഞപ്പോൾ എടുത്ത സമയം = $\frac{600}{x - 200}$

സമയങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം $\frac{1}{2}$ മണിക്കൂർ ആണ്:
$\frac{600}{x - 200} - \frac{600}{x} = \frac{1}{2}$

3. ലഘൂകരിക്കൽ (ഓപ്ഷൻ പരിശോധന അല്ലെങ്കിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ വഴി):
ഈ സമവാക്യത്തിൽ സാധാരണ വേഗത x = 600 എന്ന് എടുത്താൽ:

• സാധാരണ എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{600}{600} = 1$ മണിക്കൂർ.

• പുതിയ വേഗത = 600 - 200 = 400 കി.മീ./മണിക്കൂർ.

• പുതിയ വേഗതയിൽ എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{600}{400} = 1.5$ മണിക്കൂർ.

സമയങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം: 1.5 - 1 = 0.5 മണിക്കൂർ (അതായത് 30 മിനിറ്റ്). ഇത് ചോദ്യത്തിലെ വ്യവസ്ഥയുമായി കൃത്യമായി ഒത്തുപോകുന്നു.

വിമാനം മോശം കാലാവസ്ഥയിൽ യാത്ര പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുത്ത സമയം 1.5 മണിക്കൂർ ആണ്. (സാധാരണ എടുക്കേണ്ടിയിരുന്ന സമയം 1 മണിക്കൂർ ആയിരുന്നു).