Question

തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണി പൂരിപ്പിക്കുക : 4, 9, .......... , 49, 121, 169,....

• A. (25,289)
• B. (16, 289)
• C. (36,100)
• D. (16,100)

Answer 1

Answer:

A. (25,289)

തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണിയിലെ വിട്ടുപോയ സംഖ്യ 25 ആണ്.

ഈ ശ്രേണിയിലെ സംഖ്യകൾ ശ്രദ്ധിച്ചാൽ അവയെല്ലാം അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ (Prime Numbers) വർഗ്ഗങ്ങൾ (Squares) ആണെന്ന് കാണാം.

• $2^2 = 4$

• $3^2 = 9$

• $\mathbf{5^2 = 25}$ (വിട്ടുപോയ സംഖ്യ)

• $7^2 = 49$

• $11^2 = 121$

• $13^2 = 169$

അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ ക്രമം 2, 3, 5, 7, 11, 13 എന്നിങ്ങനെയായതുകൊണ്ട് 9-ന് ശേഷം വരുന്നത് 5-ന്റെ വർഗ്ഗമായ 25 ആണ്.