Question

$\frac{3^{0.16} \times 27^{0.16} \times 9^{0.18}}{64^{0.10} \times 4^{0.50} \times 16^{0.10}} =$

• A. $\frac{4}{3}$
• B. $\frac{3}{4}$
• C. $\frac{1}{2}$
• D. $\frac{1}{8}$

Answer 1

Answer:

$\frac{3}{4}$

ഈ ഗണിതപ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരം $\frac{3}{4}$ (അല്ലെങ്കിൽ 0.75) ആണ്.

ഘട്ടം തിരിച്ചുള്ള വിശകലനം

കൃത്യങ്ക നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും ഒരേ ആധാരസംഖ്യയിലേക്ക് മാറ്റിയാണ് ഇത് ലഘൂകരിക്കുന്നത്.

• അംശം ലഘൂകരിക്കുക:
  അംശം$=3^{0.16}\times 27^{0.16}\times 9^{0.18}$

  • എല്ലാ സംഖ്യകളെയും 3 ആധാരസംഖ്യയാക്കി എഴുതുക $27 = 3^3$, $9 = 3^2$

  • $3^{0.16} \times (3^3)^{0.16} \times (3^2)^{0.18} = 3^{0.16} \times 3^{0.48} \times 3^{0.36}$

  • ആധാരസംഖ്യകൾ തുല്യമായതിനാൽ കൃതികൾ തമ്മിൽ കൂട്ടുക $a^m \times a^n = a^{m+n}$

  • $3^{(0.16 + 0.48 + 0.36)} = 3^{1.00} = 3$

• ഛേദം ലഘൂകരിക്കുക:
  ഛേദം$=64^{0.10}\times 4^{0.50}\times 16^{0.10}$

  • എല്ലാ സംഖ്യകളെയും 4 ആധാരസംഖ്യയാക്കി എഴുതുക $64 = 4^3$, $16 = 4^2$

  • $(4^3)^{0.10} \times 4^{0.50} \times (4^2)^{0.10} = 4^{0.30} \times 4^{0.50} \times 4^{0.20}$

  • ആധാരസംഖ്യകൾ തുല്യമായതിനാൽ കൃതികൾ തമ്മിൽ കൂട്ടുക.

  • $4^{(0.30 + 0.50 + 0.20)} = 4^{1.00} = 4$

• അന്തിമ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുക:
  $\frac{\text{അംശം}}{\text{ഛേദം}}=\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}$