A40
B38
C24
D30
Answer:
D. 30
Read Explanation:
ഏതൊരു സംഖ്യയുടെയും ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുന്ന രീതി
ഒരു സംഖ്യയുടെ ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്താൻ ആദ്യം ആ സംഖ്യയെ അഭാജ്യഘടകങ്ങൾ ചെയ്യുക.
720-നെ അഭാജ്യഘടകങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്:
720 = 72 × 10
720 = (8 × 9) × (2 × 5)
720 = (2³ × 3²) × (2¹ × 5¹)
720 = 2⁴ × 3² × 5¹
ഇവിടെ അഭാജ്യഘടകങ്ങളുടെ കൃത്യങ്കങ്ങൾ യഥാക്രമം 4, 2, 1 എന്നിവയാണ്.
ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം: (a+1) × (b+1) × (c+1). ഇവിടെ a, b, c എന്നിവ അഭാജ്യഘടകങ്ങളുടെ കൃത്യങ്കങ്ങളാണ്.
അതുകൊണ്ട് ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം = (4+1) × (2+1) × (1+1)
= 5 × 3 × 2 = 30.
പ്രധാനപ്പെട്ട പോയിന്റുകൾ
അഭാജ്യഘടകങ്ങൾ രീതിയിലൂടെ വലിയ സംഖ്യകളുടെ ഹാരകങ്ങൾ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താം.
ഒരു സംഖ്യയുടെ ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം എപ്പോഴും ഒറ്റസംഖ്യയാണെങ്കിൽ, ആ സംഖ്യ ഒരു പൂർണ്ണവർഗ്ഗം ആയിരിക്കും. 720 ഒരു പൂർണ്ണവർഗ്ഗം അല്ലാത്തതുകൊണ്ട് ഹാരകങ്ങളുടെ എണ്ണം ഇരട്ടസംഖ്യയാണ്.
PSC പരീക്ഷകളിൽ ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ പലപ്പോഴും ആവർത്തിക്കാറുണ്ട്, അതിനാൽ ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്ന ഈ രീതി കൃത്യമായി പഠിച്ചുവെക്കുക.