Question

128 ന്റെ ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര ?

• A. 7
• B. 8
• C. 1
• D. 6

Answer 1

Answer:

B. 8

• 128 ന്റെ ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ, അതിനെ അഭാജ്യ ഘടകക്രിയ (Prime Factorization) ചെയ്യാം.

• 128 = 2 × 64

• = 2 × 2 × 32

• = 2 × 2 × 2 × 16

• = 2 × 2 × 2 × 2 × 8

• = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 4

• = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

• അതായത്, 128 = 2⁷

• ഒരു സംഖ്യയുടെ അഭാജ്യ ഘടകക്രിയ p₁^a1 × p₂^a2 × ... × p_n^an എന്ന രൂപത്തിലാണെങ്കിൽ, ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം (a1 + 1) × (a2 + 1) × ... × (an + 1) ആയിരിക്കും.

• 128 ന്റെ അഭാജ്യ ഘടകക്രിയ 2⁷ ആണ്. ഇവിടെ ഒരേയൊരു അഭാജ്യ ഘടകമേയുള്ളൂ (2), അതിന്റെ കൃത്യ൦ 7 ആണ്.

• ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം = (7 + 1) = 8.