Module 1 - TRIGONOMETRY
1) 3sinx + 4cosx യുടെ ഏറ്റവും കൂടിയ വില?
a) 3 b)4 c)5 d)1
2) 4 c o s 2 x + 6 s i n 2 x = 5 4cos^2x + 6sin^2x=5 4 co s 2 x + 6 s i n 2 x = 5
a) x = n π ± π 4 x=n\pi ±\frac{\pi}{4} x = nπ ± 4 π x = n π ± π 3 x=n\pi ±\frac{\pi}{3} x = nπ ± 3 π x = n π ± π 2 x=n\pi ±\frac{\pi}{2} x = nπ ± 2 π x = n π ± 2 π 3 x=n\pi ±\frac{2\pi}{3} x = nπ ± 3 2 π
Module 2 - MATRICES
1) ∣ l o g x l o g y l o g z l o g 2 x l o g 2 y l o g 2 z l o g 3 x l o g 3 y l o g 3 z ∣ = \begin{vmatrix}log x \ \ \ \ \ \ logy \ \ \ \ \ \ logz\\ log2x \ \ \ log2y \ \ \ log 2z\\ log3x \ \ \ log3y\ \ \ log3z \end{vmatrix}= ∣ ∣ l o gx l o g y l o g z l o g 2 x l o g 2 y l o g 2 z l o g 3 x l o g 3 y l o g 3 z ∣ ∣ =
a)0 b)log(xyz) c)log(6xyz) d)log(x³y³z³)
2)[ 4 2 1 6 3 4 2 1 0 ] \begin{bmatrix}4 \ \ \ 2 \ \ \ 1 \\ 6 \ \ \ 3 \ \ \ 4\\ 2 \ \ \ 1 \ \ \ 0\end{bmatrix} ⎣ ⎡ 4 2 1 6 3 4 2 1 0 ⎦ ⎤
a)0 b)3 c)2 d)1
Module 3 - CALCULUS
1) y = s e c ( t a n − 1 x ) y=sec({tan}^{-1}x) y = sec ( t an − 1 x ) ആയാൽ x=1 എന്ന ബിന്ദുവിലെ d y d x \frac{dy}{dx} d x d y
a)1 2 \frac{1}{2} 2 1 2 \sqrt2 2 1 2 \frac{1}{\sqrt2} 2 1
2) 4 s i n x + 8 − 7 s i n x + 3 \frac{4sinx+8}{-7sinx+3} − 7 s in x + 3 4 s in x + 8
a)c o s x + s i n x ( 3 − 7 s i n x ) 2 \frac{cosx+sinx}{(3-7sinx)^2} ( 3 − 7 s in x ) 2 cos x + s in x − c o s x ( 3 − 7 s i n x ) 2 \frac{-cosx}{(3-7sinx)^2} ( 3 − 7 s in x ) 2 − cos x 68 s i n x ( 3 − 7 s i n x ) 2 \frac{68sinx}{(3-7sinx)^2} ( 3 − 7 s in x ) 2 68 s in x 68 c o s x ( 3 − 7 s i n x ) 2 \frac{68cosx}{(3-7sinx)^2} ( 3 − 7 s in x ) 2 68 cos x
Module 4 - REAL ANALYSIS
1) Σ n = 1 ∞ 5 4 n Σ_{n=1}^∞\frac{5}{4^n} Σ n = 1 ∞ 4 n 5 എന്ന അനുക്രമത്തിന്ടെ തുക?
a)4 3 \frac{4}{3} 3 4 5 3 \frac{5}{3} 3 5 5 4 \frac{5}{4} 4 5 4 3 \frac{4}{3} 3 4
2) Σ n = 1 ∞ ( 1 + n x ) n n n Σ_{n=1}^{∞}\frac{(1+nx)^n}{n^n} Σ n = 1 ∞ n n ( 1 + n x ) n എന്ന അനുക്രമം അഭിരസിക്കുന്ന x-ന്ടെ വിലയെന്ത് ?
a)x>1 b)x = 1 x=1 x = 1
Module 5 - VECTOR ALGEBRA
1) P(1,-2,3) , Q(-1, -2, -3) എന്നീ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ തന്നിരിക്കുന്നു , O എന്നത് അധര ബിന്ദുവായാൽ ∣ P Q → + O P → ∣ |\overset{\rightarrow}{PQ}+\overset{\rightarrow}{OP}| ∣ PQ → + OP → ∣
a)√13 b)√14 c)√24 d)√12
2) f ( x , y ) = x 2 e y f(x,y)=x^2e^y f ( x , y ) = x 2 e y
a)4√2 b)√2 c)4 d)2√2
