Question

14 സെൻറീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു അർദ്ധഗോളത്തിൻറെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം എത്ര ചതുരശ്ര സെൻറീമീറ്റർ ആണ്?

• A. 462 ച.സെ.മീ.
• B. 426 ച.സെ.മീ.
• C. 510 ച.സെ.മീ.
• D. 308 ച.സെ.മീ.

Answer 1

Answer:

A. 462 ച.സെ.മീ.

• അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ (Hemisphere) ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (Total Surface Area - TSA) കാണുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം 3πr² ആകുന്നു.
• ഇവിടെ വ്യാസം (Diameter) = 14 സെന്റിമീറ്റർ ആണ്. അതിനാൽ, ആരം (Radius - r) = 14 / 2 = 7 സെന്റിമീറ്റർ.
• സൂത്രവാക്യത്തിൽ വിലകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ: 3 × (22/7) × 7 × 7.
• ഇതിൽ 7 ഹരിച്ചുകളഞ്ഞാൽ: 3 × 22 × 7 = 66 × 7 = 462 ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്റർ.
• പ്രധാനപ്പെട്ട വസ്തുതകൾ:
  • ഒരു പൂർണ്ണ ഗോളത്തിന്റെ (Sphere) ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം 4πr² ആണ്.
  • അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ വക്ര ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം (Curved Surface Area - CSA) 2πr² ആണ്.
  • അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം കാണാൻ വക്ര ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണത്തോട് പാദത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണമായ πr² കൂടി കൂട്ടണം. അതായത്, 2πr² + πr² = 3πr² എന്ന് ലഭിക്കുന്നു.