Question

തിരശ്ചീന ദിശക്കു മുകളിലായി 45° കോണളവിൽ ഒരു ക്രിക്കറ്റ് പന്ത് എറിയുകയാണെങ്കിൽ അതിൻറെ തിരശ്ചീന പരിധിയും, പരമാവധി ഉയരവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം ---- ആയിരിക്കും.

• A. 1 : √2
• B. 1 : 4
• C. 1 : 2
• D. 4 : 1

Answer 1

Answer:

D. 4 : 1

പ്രൊജക്റ്റൈൽ (Projectile):

      തിരശ്ചീന ദിശക്കു മുകളിലായി ഒരു കോണളവിൽ ഒരു ക്രിക്കറ്റ് പന്ത് എറിയുകയാണെങ്കിൽ, അത് ഒരു പ്രൊജക്റ്റൈൽ ആയി പരിഗണിക്കാവുന്നതാണ്.

• പ്രൊജക്റ്റൈലിന്റെ തിരശ്ചീന പരിധി = R
• പ്രൊജക്റ്റൈലിന്റെ പരമാവധി ഉയരം = H
• Θ = 45^൦

         ഒരു പ്രൊജക്റ്റൈലിന്റെ തിരശ്ചീന പരിധിയും, പരമാവധി ഉയരവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം;

R = 4 H cot θ

R = 4 H cot 45^൦

cot 45^൦ = 1

അതിനാൽ,

R = 4 H cot 45^൦

R = 4 H x 1

R = 4 H

    അതിനാൽ, പ്രൊജക്റ്റൈലിന്റെ തിരശ്ചീന പരിധിയും, പരമാവധി ഉയരവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം; R/H ആണ്.

        R = 4 H ൽ നിന്നും R/H കണ്ടെത്താവുന്നതാണ്.

R / H = 4 / 1

= 4:1

Note:

• cot 30^൦ = √3
• cot 60^൦ = 1/√3
• cot 45^൦ = 1
• cot 90^൦ = 0^൦