Question

ഒരാൾക്ക് അഞ്ച് ശതമാനം ലാഭത്തിൽ ഒരു സാധനം വിറ്റാൽ, അഞ്ചു ശതമാനം നഷ്ടത്തിൽ വിറ്റാലുള്ളതിനേക്കാൾ പതിനഞ്ചു രൂപ അധികം ലഭിക്കുമെങ്കിൽ, ആ സാധനത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ വില എന്ത് ?

• A. 150
• B. 64
• C. 200
• D. 80

Answer 1

Answer:

A. 150

ഗണിതപരമായ സമീപനം

• സാധനത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ വില 'x' എന്ന് കരുതുക.

• 5% ലാഭത്തിൽ വിൽക്കുമ്പോഴുള്ള വില = 105% of x =1.05x

• 5% നഷ്ടത്തിൽ വിൽക്കുമ്പോഴുള്ള വില = 95% of x = 0.95x

• ഈ രണ്ട് വിലകളും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 15 രൂപയാണ്. അതിനാൽ: 1.05x - 0.95x = 15

• ഇതിനെ ലഘൂകരിച്ചാൽ: 0.10x = 15

• അതായത്, x = $\frac{15}{ 0.10}$ = 150

---

ലളിതമായ സൂത്രവാക്യം

• ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങളിൽ, വാങ്ങിയ വില (CP) = $\frac{\text{വ്യത്യാസം}}{ \text{ലാഭ ശതമാനവും നഷ്ട ശതമാനവും തമ്മിലുള്ള തുക}} \times 100 \,\,$എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.

• ഇവിടെ, വ്യത്യാസം = 15 രൂപ.

• ലാഭ ശതമാനം + നഷ്ട ശതമാനം = 5% + 5% = 10%.

• അതുകൊണ്ട്, CP = $\frac{15}{10}\times100$ = 150 രൂപ.

---

ഓർമ്മിക്കേണ്ട പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ

• ഒരേ സാധനം ലാഭത്തിലും നഷ്ടത്തിലും വിൽക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന തുകകളുടെ വ്യത്യാസം എപ്പോഴും ആ ശതമാനങ്ങളുടെ തുകയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും.

• ശതമാനങ്ങളുടെ തുക = 5% + 5% = 10%.

• അതായത്, യഥാർത്ഥ വിലയുടെ 10% ആണ് 15 രൂപ എന്ന് നേരിട്ട് മനസ്സിലാക്കാം.

• 10% = 15 രൂപ എങ്കിൽ, 100% = 150 രൂപ.