Question

ഒരു തലത്തിലെ (1,3)(6,8) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ ചേർന്ന് വരയ്ക്കുന്ന വരയെ P എന്ന ബിന്ദു 2 : 3 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഖണ്ഡിക്കുന്നു എങ്കിൽ P യുടെ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ ഏവ ?

• A. (3.5,5.5)
• B. (7,11)
• C. (3,5)
• D. (5,5)

Answer 1

Answer:

C. (3,5)

P യുടെ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ $(3, 5)$ ആണ്.

ഒരു വരയെ തന്നിരിക്കുന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ കാണാൻ വിഭജന സൂത്രവാക്യം ആണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

$P(x, y) = \left( \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1 + m_2}, \frac{m_1y_2 + m_2y_1}{m_1 + m_2} \right)$

ഇവിടെ തന്നിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ:

• $(x_1, y_1) = (1, 3)$

• $(x_2, y_2) = (6, 8)$

• അംശബന്ധം ($m_1 : m_2$) = $2 : 3$

1. X-നിർദ്ദേശാങ്കം കണ്ടെത്തുക

സൂത്രവാക്യത്തിലേക്ക് വിലകൾ നൽകാം:
$x = \frac{2 \times 6 + 3 \times 1}{2 + 3}$
$x = \frac{12 + 3}{5} = \frac{15}{5} = 3$

2. Y-നിർദ്ദേശാങ്കം കണ്ടെത്തുക

സൂത്രവാക്യത്തിലേക്ക് വിലകൾ നൽകാം:
$y = \frac{2 \times 8 + 3 \times 3}{2 + 3}$
$y = \frac{16 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5$

തന്നിരിക്കുന്ന വരയെ $2 : 3$ എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഖണ്ഡിക്കുന്ന P എന്ന ബിന്ദുവിന്റെ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ $(3, 5)$ ആണ്.