Question

ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ 7-ാം പദത്തിന്റെ 7 മടങ്ങ് അതിന്റെ 11ആം പദത്തിന്റെ 11 മടങ്ങ് തുല്യമാണെങ്കിൽ, അതിന്റെ 18-ാം പദം ---- ആയിരിക്കും.

• A. 11
• B. 18
• C. 7
• D. ഇവ ഒന്നും അല്ല

Answer 1

Answer:

D. ഇവ ഒന്നും അല്ല

n th term,

t_n = a + (n-1)d

• a – ആദ്യ പദം  
• n – പദങ്ങളുടെ എണ്ണം
• d – രണ്ട് പദങ്ങൾക്കിടയിലെ വ്യത്യാസം

 t₇ = a + (7-1) d

 t₇ = a + 6d

 t₁₁ = a + (11-1) d

 t₁₁ = a + 10 d

 

Given,

        ശ്രേണിയുടെ 7-ാം പദത്തിന്റെ 7 മടങ്ങ്, അതിന്റെ 11-ാം പദത്തിന്റെ 11 മടങ്ങ് തുല്യമാണെന്ന്.

7 x t₇ = 11 x t₁₁

 

Substituting,

t₇ = a + 6d

t₁₁ = a + 10 d

7(a + 6d) = 11(a + 10 d)

7a + 42d = 11a + 110d

4a = -68d

a = (-68) / 4 d

a = - 17 d

 

18-ാമത്തെ പദം,

t₁₈ = a + (18 – 1) d

t₁₈ = a + 17 d

t₁₈ = - 17 d+ 17 d

t₁₈ = 0