Question

ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ അളവ് മറ്റൊരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ അളവിന് ഒരു സ്ഥിരമായ അനുപാതം വഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, പരസ്പരബന്ധം പറയപ്പെടുന്നു :

• A. ലളിതം
• B. രേഖീയം
• C. രേഖീയമല്ലാത്തത്
• D. ഭാഗികം

Answer 1

Answer:

B. രേഖീയം

• ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ അളവ് (മാറ്റം) മറ്റൊരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ അളവിന് ഒരു സ്ഥിരമായ അനുപാതം (Constant Proportion) വഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ആ പരസ്പരബന്ധം രേഖീയ ബന്ധം (Linear Relationship) ആണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.

• ഇതിൻ്റെ അർത്ഥം, ഗ്രാഫിൽ ചിത്രീകരിക്കുമ്പോൾ ഈ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നേർരേഖയായിരിക്കും (A straight line) എന്നതാണ്.

• സ്ഥിരമായ അനുപാതം (Constant Proportion): ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റം മറ്റേ വേരിയബിളിലെ മാറ്റവുമായി എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരേ നിരക്കിൽ (അതായത്, ഒരേ ഗ്രേഡിയന്റ് അഥവാ ചരിവ്) ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

• ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ രൂപം: ഈ ബന്ധം Y = a + bX എന്ന രേഖീയ സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയും, ഇവിടെ:

  • Y ആശ്രിത വേരിയബിളും, X സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുമാണ്.

  • a എന്നത് Y -ഇൻ്റർസെപ്റ്റും (സ്ഥിരമായ മൂല്യം).

  • b എന്നത് ചരിവ് (Slope) അഥവാ മാറ്റത്തിൻ്റെ നിരക്ക് ആണ്, ഇത് X-ലെ ഓരോ യൂണിറ്റ് മാറ്റത്തിനും Y -ൽ ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഇത് സ്ഥിരമായിരിക്കും.