Question

അടുത്തടുത്ത രണ്ട് ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ വർഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം 80 ആയാൽ സംഖ്യകൾ ഏതെല്ലാം ?

• A. 19, 21
• B. 17, 19
• C. 23, 25
• D. 15, 17

Answer 1

Answer:

A. 19, 21

രണ്ട് അടുത്തടുത്ത ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം

• പ്രധാന ആശയം: രണ്ട് അടുത്തടുത്ത ഒറ്റ സംഖ്യകളെ x, x+2 എന്ന് എടുക്കാം.

• ഇവയുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം (x+2)² - x² ആണ്.

• സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്: (a+b)² = a² + 2ab + b² എന്ന സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച്, (x+2)² = x² + 4x + 4.

• വ്യത്യാസം കണക്കാക്കൽ: അതിനാൽ, വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം (x² + 4x + 4) - x² = 4x + 4.

• പ്രശ്നത്തിൽ നൽകിയിട്ടുള്ളത്: ഈ വ്യത്യാസം 80 ആണെന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു. അപ്പോൾ, 4x + 4 = 80.

• x കണ്ടെത്തൽ: 4x = 80 - 4 => 4x = 76 => x = 76 / 4 => x = 19.

• സംഖ്യകൾ: ആദ്യത്തെ ഒറ്റ സംഖ്യ x = 19 ആണ്. അടുത്തടുത്ത ഒറ്റ സംഖ്യ x+2 = 19+2 = 21 ആണ്.