Question

ഒരു സംഖ്യയോട് 3 കൂട്ടിയതിൻ്റെ വർഗ്ഗം 64 ആയാൽ സംഖ്യ ഏത്?

• A. 6
• B. 7
• C. 5
• D. 12

Answer 1

Answer:

C. 5

ഗണിതപരമായ ഘട്ടങ്ങൾ

• നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെ x എന്ന് കരുതുക.
• പ്രശ്നമനുസരിച്ച് സംഖ്യയോട് 3 കൂട്ടിയാൽ (x + 3) ലഭിക്കുന്നു.
• ഇതിൻ്റെ വർഗ്ഗം 64 ആണ്, അതിനാൽ സമവാക്യം: (x + 3)² = 64.
• ഇരുവശത്തും വർഗ്ഗമൂലം (Square root) കാണുമ്പോൾ: x + 3 = ±8.
• ഇവിടെ രണ്ട് സാധ്യതകളുണ്ട്: x + 3 = 8 അല്ലെങ്കിൽ x + 3 = -8.
• ഒന്നാമത്തെ കേസ്: x = 8 - 3 = 5.
• രണ്ടാമത്തെ കേസ്: x = -8 - 3 = -11.

പരീക്ഷാ ലക്ഷ്യം

മത്സരപരീക്ഷകളിൽ ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ നേരിടുമ്പോൾ താഴെ പറയുന്നവ ശ്രദ്ധിക്കുക:

1. വർഗ്ഗമൂലം: 64-ൻ്റെ വർഗ്ഗമൂലം 8 മാത്രമല്ല, -8 കൂടി ആകാം എന്നത് പ്രത്യേകം ഓർക്കുക.
2. ഓപ്ഷൻ പരിശോധന: ഓപ്ഷനുകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഓരോ ഓപ്ഷനോടും 3 കൂട്ടി ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗം 64 ആകുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നത് വേഗത്തിൽ ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ സഹായിക്കും.
3. നിർണ്ണായകം: വർഗ്ഗസങ്കല്പങ്ങൾ (Squares and Square Roots) കൃത്യമായി അറിഞ്ഞിരിക്കുന്നത് സമയം ലാഭിക്കാൻ സഹായിക്കും.