Question

507x13219256y എന്ന പതിമൂന്ന് അക്ക സംഖ്യ 72 കൊണ്ട് വിഭജിക്കപ്പെടുകയാണെങ്കിൽ, $\sqrt{5x+3y}$ ന്റെ പരമാവധി മൂല്യം ആയിരിക്കും.

• A. 6
• B. 9
• C. 8
• D. 7

Answer 1

Answer:

D. 7

ഉത്തരസിദ്ധാന്തം:

കൂടിയുള്ളത്:

507x13219256y

പരികല്പന:

9 ന്റെ വിഭജ്യതാ നിയമം = എല്ലാ ഡിജിറ്റുകളുടെ മൊത്തം 9 ലൂടെ വിഭജ്യമായിരിക്കണം

8-ന്റെ വിഭജ്യതാ നിയമം = ഒരു സംഖ്യയുടെ അവസാന മൂന്നു ഡിജിറ്റുകൾ 8-ൽ വിഭജ്യം ചെയ്യാനായാൽ, ആ സംഖ്യ 8-ൽ വലിയ ആകും

.

പരികല്പന:

507x13219256y

56y

⇒ y = 0 അല്ലെങ്കിൽ y = 8     -----(8-ന്റെ വിഭജ്യതാ നിയമം വഴി)

⇒ 560 അല്ലെങ്കിൽ 568  8-ൽ വിഭജ്യമാണ്

അതിനാൽ y = 0 അല്ലെങ്കിൽ 8

507x13219256y

y = 0 ആണെങ്കിൽ

⇒ 5 + 0 + 7 + x + 1 + 3 + 2 + 1 + 9 + 2 + 5 + 6 + 0

⇒ 41 + x

⇒ 41 + 4 = 45 9-ൽ വിഭജ്യമാണ്

അതിനാൽ x = 4

അല്ലെങ്കിൽ y = 8

⇒ 5 + 0 + 7 + x + 1 + 3 + 2 + 1 + 9 + 2 + 5 + 6 + 8

⇒ 49 + x 

⇒ 49 + 5 = 54 9-ൽ വിഭജ്യമാണ്

പ്രശ്നം അനുസരിച്ച് x-നും y-ന്റെ പരമാവധി മൂല്യം 5 ഉം 8 ഉം ആണ്

√{5x+3y}

⇒ √(5 × 5 + 3 × 8) 

⇒ √49

⇒ 7

⇒ 7

∴ നായി ഉത്തരം 7 ആണ്.