Question

x ഒരു പോസിറ്റീവ് രേഖീയ സംഖ്യ ആയാൽ $3^x+3^{1-x}$ന്ടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വില ?

• A. 0
• B. 1/3
• C. 3
• D. 2√3

Answer 1

Answer:

D. 2√3

$AM≥GM$

$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$

$\frac{3^x+3^{1-x}}{2}≥\sqrt{3^x\times3^{1-x}}$

$3^x+3^{1-x}≥2\sqrt{3^{x+1-x}}$

$3^x+3^{1-x}=2\sqrt3$