Question

$xy=22$ ഉം $x^2 + y^2 = 100$ ആണെങ്കിൽ $(x + y)$ യുടെ മൂല്യം എത്ര?

• A. 144
• B. 100
• C. 10
• D. 12

Answer 1

Answer:

D. 12

$(x + y)$ യുടെ മൂല്യം 12 ആണ്.

ബീജഗണിത സൂത്രവാക്യം

നമുക്കറിയാവുന്ന പൊതുവായ സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം:
$(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$

ചോദ്യത്തിൽ തന്നിരിക്കുന്ന വിലകൾ സമവാക്യത്തിൽ നൽകുക:

• $x^2 + y^2 = 100$

• $xy = 22$ (അതിനാൽ $2xy = 2 \times 22 = 44$)

ഇനി ഇവ കൂട്ടുക:
$(x + y)^2 = 100 + 44$
$(x + y)^2 = 144$

ഇതിൽ നിന്നും $(x + y)$ കാണാൻ 144-ന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുത്താൽ മതി:
$x + y = \sqrt{144} = \mathbf{12}$