Question

സാമാന്തരികം ABCD ൽ AB,AD എന്നീ വശങ്ങളിലേക്കുള്ള ലംബങ്ങൾ യഥാക്രമം 5cm , 20cm ഉം ആണ്. സാമാന്തരികത്തിന്ടെ വിസ്തീർണ്ണം 160cm² ആയാൽ അതിന്ടെ ചുറ്റളവ് എത്ര ?

• A. 100cm
• B. 90cm
• C. 80cm
• D. 120cm

Answer 1

Answer:

C. 80cm

സാമാന്തരികത്തിന്റെ (Parallelogram) വിസ്തീർണ്ണം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം വിസ്തീർണ്ണം = പാദം × ഉയരം (Area = Base × Height) എന്നതാണ്.

ചോദ്യത്തിൽ തന്നിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ:

• വിസ്തീർണ്ണം (Area) = $160 \text{ cm}^2$

• വശം $AB$-യിലേക്കുള്ള ലംബം (Height to $AB$) = $5 \text{ cm}$

• വശം $AD$-യിലേക്കുള്ള ലംബം (Height to $AD$) = $20 \text{ cm}$

1. വശങ്ങളുടെ നീളം കണ്ടെത്തുക:

• വശം $AB$ പാദമായി എടുത്താൽ:
  $AB \times 5 = 160$
  $AB = \frac{160}{5} = \mathbf{32} \text{ cm}$

• വശം $AD$ പാദമായി എടുത്താൽ:
  $AD \times 20 = 160$
  $AD = \frac{160}{20} = \mathbf{8} \text{ cm}$

2. ചുറ്റളവ് (Perimeter) കണ്ടെത്തുക:

സാമാന്തരികത്തിന്റെ എതിർവശങ്ങൾ തുല്യമായതിനാൽ, ചുറ്റളവ് = $2 \times (AB + AD)$

• ചുറ്റളവ് = $2 \times (32 + 8)$

• ചുറ്റളവ് = $2 \times 40 = \mathbf{80} \text{ cm}$

ഉത്തരം: സാമാന്തരികത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് $80 \text{ cm}$ ആണ്.