Solution
Given: Area of rhombus (PQRS=24cm2</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">DiagonalPR=6cm</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">Theareaofarhombusis</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">A=\frac{1}{2} d_1d_2</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">So,</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">24=\frac{1}{2}(6)(QS)</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">48=6(QS)</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">QS=8\text{ cm}</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">Thediagonalsofarhombusbisecteachotheratrightangles.</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">Therefore,</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">\frac{PR}{2}=3\text{ cm},\qquad \frac{QS}{2}=4\text{ cm}</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">UsingPythagorasintherighttriangleformedbyhalfthediagonals:</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">PS^2=3^2+4^2PS^2=9+16=25</p><pdata−pxy="true"style="color:rgb(0,0,0);margin−top:2px;margin−bottom:2px;">\boxed{PS=5\text{ cm}}$
