Question

$(\sqrt{2})^{n}= 1024$ ആയാൽ n =-----

• A. 10
• B. 20
• C. 12
• D. 16

Answer 1

Answer:

B. 20

n = 20 ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്ന സമവാക്യം:
$(\sqrt{2})^{n}= 1024$

1. $\sqrt{2}$-നെ മാറ്റിയെഴുതുക:

   • $\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$ എന്ന് നമുക്കറിയാം.

   • അതിനാൽ, $(2^{\frac{1}{2}})^{n} = 2^{\frac{n}{2}}$

2. 1024-നെ 2-ന്റെ കൃതിയായി (Power) എഴുതുക:

   • $1024 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{10}$

3. ഇനി രണ്ട് വശങ്ങളും ഒത്തുനോക്കുക:

   • $2^{\frac{n}{2}} = 2^{10}$

4. ആധാരസംഖ്യകൾ (Base) തുല്യമായതിനാൽ കൃതികളും തുല്യമായിരിക്കും:

   • $\frac{n}{2} = 10$

   • $n = 10 \times 2$

   • $n = 20$