Question

$\overset{\rightarrow}{a}, \overset{\rightarrow}{b}$ എന്നിവ രണ്ടു സദിശങ്ങളാണ്$|\overset{\rightarrow}{a}|=2, |\overset{\rightarrow}{b}|=3, \overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}=4$ ആയാൽ $|\overset{\rightarrow}{a}-\overset{\rightarrow}{b}|$കണ്ടുപിടിക്കുക .

• A. √6
• B. √3
• C. √5
• D. 2

Answer 1

Answer:

C. √5

${|\overset{\rightarrow}{a}-\overset{\rightarrow}{b}|}^2=(\overset{\rightarrow}{a}-\overset{\rightarrow}{b}).(\overset{\rightarrow}{a}-\overset{\rightarrow}{b})$

$=\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{a}-\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}-\overset{\rightarrow}{b}.\overset{\rightarrow}{a}+\overset{\rightarrow}{b}.\overset{\rightarrow}{b}$

$=\overset{\rightarrow}{|a^2|}-2(\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b})+\overset{\rightarrow}{|b^2|}$

$=2^2-2\times4+3^2$

$=4-8+9$

$=5$

$|\overset{\rightarrow}{a}-\overset{\rightarrow}{b}|=\sqrt5$