Question

ഒരു ക്ലാസിലെ $20$ കുട്ടികളുടെ ശരാശരി വയസ്സ് $12$. ടീച്ചറുടെ വയസ്സും കൂടി കൂട്ടിയാൽ ക്ലാസിലെ ശരാശരി വയസ്സ് $2$ കൂടും എങ്കിൽ ടീച്ചറുടെ വയസ്സ് എത്ര ?

• A. 50
• B. 52
• C. 54
• D. 45

Answer 1

Answer:

C. 54

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ വിശകലനം

• ആദ്യത്തെ ആകെ തുക: 20 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി 12 ആയതിനാൽ, അവരുടെ വയസ്സിന്റെ ആകെ തുക = 20 × 12 = 240.
• പുതിയ ശരാശരി: ടീച്ചറെ കൂടി ഉൾപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ആളുകളുടെ എണ്ണം 21 ആവുകയും, ശരാശരി 2 വർധിച്ച് 14 (12 + 2) ആയി മാറുകയും ചെയ്യുന്നു.
• പുതിയ ആകെ തുക: 21 ആളുകളുടെ വയസ്സിന്റെ ആകെ തുക = 21 × 14 = 294.
• ടീച്ചറുടെ വയസ്സ്: പുതിയ ആകെ തുകയിൽ നിന്ന് പഴയ ആകെ തുക കുറയ്ക്കുമ്പോൾ ടീച്ചറുടെ വയസ്സ് ലഭിക്കുന്നു = 294 - 240 = 54.

പരീക്ഷാപരമായ സൂത്രവാക്യം (Shortcut Method)

ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ പെട്ടെന്ന് പരിഹരിക്കാൻ ഈ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം:

ടീച്ചറുടെ വയസ്സ് = പഴയ ശരാശരി + (പുതിയ ആളുകളുടെ എണ്ണം × ശരാശരിയിൽ ഉണ്ടായ വർദ്ധനവ്)

• ഇവിടെ പഴയ ശരാശരി = 12
• പുതിയ ആളുകളുടെ എണ്ണം = 21 (20 കുട്ടികൾ + 1 ടീച്ചർ)
• ശരാശരിയിലെ വർദ്ധനവ് = 2
• കണക്കുകൂട്ടൽ: 12 + (21 × 2) = 12 + 42 = 54.