AE/2
BE/4
C3E/4
DE
Answer:
B. E/4
Read Explanation:
60° കോണിൽ പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഒരു വസ്തുവിൻറെ പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം E ആണെങ്കിൽ, ഏറ്റവും ഉയർന്ന പോയിന്റിലെ അതിൻറെ ഗതികോർജ്ജം 4/E ആയിരിക്കും.
ഇതെങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് നോക്കാം:
പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്ന വസ്തുവിൻറെ പ്രാരംഭ വേഗത v ആണെന്നിരിക്കട്ടെ. അപ്പോൾ പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം: E=1/2mv2 ഇവിടെ m എന്നത് വസ്തുവിൻറെ ദ്രവ്യമാനം ആണ്.
60° കോണിൽ പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ, പ്രാരംഭ വേഗതയുടെ തിരശ്ചീന ഘടകം
(horizontal component) vx=vcos (60°)=v×1/2=v/2 ആയിരിക്കും.
ലംബ ഘടകം (vertical component) )
ആയിരിക്കും.
ഏറ്റവും ഉയർന്ന പോയിന്റിൽ, വസ്തുവിൻറെ ലംബ വേഗത പൂജ്യമായിരിക്കും (vy=0). അതിനാൽ, അവിടെ വസ്തുവിന് തിരശ്ചീന വേഗത (vx) മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ.
ഏറ്റവും ഉയർന്ന പോയിന്റിലെ ഗതികോർജ്ജം (E′) കണക്കാക്കുന്നത് തിരശ്ചീന വേഗത ഉപയോഗിച്ചാണ്:
E′=1/2m(vx)2
E′=1/2m(v/2)2
E′=1/2m v2 /4
E′=1/4(1/2mv2)
നാം ആദ്യം കണ്ടുപിടിച്ച പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജം E=1/2mv2 ആണെന്ന് ഓർക്കുക. അതിനാൽ,
E′=1/4E
അതുകൊണ്ട്, ഏറ്റവും ഉയർന്ന പോയിന്റിലെ ഗതികോർജ്ജം പ്രാരംഭ ഗതികോർജ്ജത്തിൻറെ നാലിലൊന്നായിരിക്കും.
ഉത്തരം: B:-E/4