Question

ഒരു മുറിയുടെ നീളവും വീതിയും യഥാക്രമം 8 മീറ്ററും 6 മീറ്ററുമാണ്. ഒരു പൂച്ച നാല് ചുവരുകളിലൂടെയും ഒടുവിൽ ഒരു കോണോട് കൂടിയ ക്രമത്തിലൂടെയും ഒരു എലിയെ പിടിക്കാൻ ഓടുന്നു. പൂച്ച ആകെ എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിച്ചു?

• A. 34 m
• B. 38 m
• C. 40 m
• D. 42 m

Answer 1

Answer:

B. 38 m

• ചുവരുകളിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം: മുറിയുടെ നീളം 8 മീറ്ററും വീതി 6 മീറ്ററുമാണ്. നാല് ചുവരുകളിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ, പൂച്ച മുറിയുടെ ചുറ്റളവാണ് സഞ്ചരിക്കുന്നത്.

• ചുറ്റളവ് കണക്കാക്കൽ: ഒരു ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള മുറിയുടെ ചുറ്റളവ് 2 × (നീളം + വീതി) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്താം.

  2 × (8 മീറ്റർ + 6 മീറ്റർ) = 2 × 14 മീറ്റർ = 28 മീറ്റർ.

• കോണിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം: പൂച്ച എലിയെ പിടിക്കാൻ ഒരു കോണിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഈ ദൂരം മുറിയുടെ ഒരു മൂലയുടെ വികർണത്തിന് (diagonal) തുല്യമായിരിക്കും.

• : ഒരു ദീർഘചതുരത്തിൻ്റെ വികർണം കണ്ടെത്താൻ പൈതഗോറിയസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കാം. a, b എന്നിവ വശങ്ങളാണെങ്കിൽ, വികർണം

• $c= \sqrt{a^2+b^2}$ ആണ്.

• കണക്കുകൂട്ടൽ: വികർണം $=\sqrt{8^2+6^2} = \sqrt{(64 + 36)} = \sqrt{(100)} = 10 \text{മീറ്റർ}$.

• ആകെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം: ചുവരുകളിലൂടെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരവും കോണിലൂടെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരവും കൂട്ടിയാൽ ആകെ ദൂരം ലഭിക്കും.

• ആകെ ദൂരം: 28 മീറ്റർ + 10 മീറ്റർ = 38 മീറ്റർ.