Question

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ പുറംഭാഗത്തിന്റെയും അകംഭാഗത്തിന്റെയും ചുറ്റളവിന്റെ അനുപാതം 23 : 22 ആണ്. പാതയ്ക്ക് 5 മീറ്റർ വീതിയുണ്ടെങ്കിൽ, അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം ?

• A. 55 m
• B. 110 m
• C. 220 m
• D. 230 m

Answer 1

Answer:

C. 220 m

പുറം വൃത്തത്തിന്റെ ആരം R1 ഉം  
അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം  R2 ഉം ആണെങ്കിൽ.

2𝜋${R_1}$: 2𝜋${R_2}=23:22$

$R_1:R_2=23:22$

$\frac {R_1}{R_2} = \frac {23}{22}$

പാഥക്ക് 5 മീറ്റർ വീതി ഉള്ളതിനാൽ പുറത്തെ വൃത്തത്തിന് അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തെക്കാൾ 5 മീറ്റർ കൂടുതൽ ആയിരിക്കും.

$R_1 = R_2 +5$

$\frac {R_2 + 5}{R_2} = \frac {23}{22}$

$22(R_2+5)=23\times{R_2}$

$R_2 = 110$m

അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = 110m

അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം= $2\times110=220$m