Question

സാധാരണ വ്യത്യാസം പൂജ്യമല്ലാത്ത ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യ 3n സംഖ്യകളുടെ ആകെ തുക അടുത്ത n സംഖ്യകളുടെ തുകയോട് തുല്യമാണ്. എങ്കിൽ ആദ്യത്തെ 2n സംഖ്യകളുടെ ആകെ തുകകളുടെയും അതിനുശേഷം ഉള്ള 2n സംഖ്യകളുടെയും അനുപാതം എത്രയാണ്?

• A. 5:1
• B. 1:5
• C. 1:10
• D. 10:1

Answer 1

Answer:

B. 1:5

അംശബന്ധം (Ratio) 1:5 ആണ്.

• ഈ നിബന്ധന പാലിക്കുന്ന ഒരു ലളിതമായ ശ്രേണി കണ്ടെത്താൻ ആദ്യ പദം 0 ആയി എടുത്താൽ മതിയാകും ($2a = 0$ ആയതിനാൽ).

• നമുക്ക് ഈ ശ്രേണി എടുക്കാം: 0, 1, 2, 3, 4, 5... (ഓരോന്ന് വീതം കൂടുന്നത്)

  • ആദ്യത്തെ 3 പദങ്ങളുടെ തുക ($0 + 1 + 2$) = 3

  • അടുത്ത 1 പദം (അതായത് നാലാമത്തെ പദം) = 3

  • രണ്ടും തുല്യമാണ് ($3 = 3$).

നമുക്ക് വേണ്ടത് ആദ്യത്തെ 2 പദങ്ങളുടെ തുകയും അടുത്ത 2 പദങ്ങളുടെ തുകയും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധമാണ്:

• ആദ്യത്തെ 2 പദങ്ങളുടെ തുക ($0 + 1$) = 1

• അടുത്ത 2 പദങ്ങളുടെ തുക ($2 + 3$) = 5

അംശബന്ധം = 1:5