Question

The value of$\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{2+1/4}}}$

• A. 17/22
• B. 40/31
• C. 31/40
• D. 13/16

Answer 1

Answer:

C. 31/40

$\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{2+1/4}}}$

$=\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{9/4}}}$

$\frac{1}{1+\frac{1}{3+9/4}}$

$\frac{1}{1+\frac{1}{31/9}}$

$=\frac{1}{1+9/31}$

$=\frac{1}{40/31}$

$=31/40$

• ആദ്യപടി: ഏറ്റവും താഴെയുള്ള ഭിന്നകം $2 + 1/4$ ലഘൂകരിക്കുക.

  • $2 + 1/4 = (2\times4 + 1)/4 = 9/4$

• രണ്ടാംപടി: ലഭിച്ച ഫലം ഉപയോഗിച്ച് അടുത്ത ഭാഗം ലഘൂകരിക്കുക: $1 / (9/4)$.

  • $1 / (9/4) = 4/9$

• മൂന്നാംപടി: ഈ ഫലം $3$നോട് കൂട്ടിച്ചേർക്കുക: $3 + 4/9$.

  • $3 + 4/9 = (3\times9 + 4)/9 = (27 + 4)/9 = 31/9$

• നാലാംപടി: ലഭിച്ച ഫലത്തിന്റെ വ്യുൽക്രമം എടുക്കുക: $1 / (31/9)$.

  • $1 / (31/9) = 9/31$

• അഞ്ചാംപടി: ഈ ഫലം $1$ നോട് കൂട്ടിച്ചേർക്കുക: $1 + 9/31$.

  • $1 + 9/31 = (1\times31 + 9)/31 = (31 + 9)/31 = 40/31$

• അവസാനപടി: ലഭിച്ച ഫലത്തിന്റെ വ്യുൽക്രമം എടുക്കുക: $1 / (40/31)$.

  • $1 / (40/31) = 31/40$