Question

ഒരേ ആരമുള്ള സിലിണ്ടറുകളുടെ വ്യാപ്തം 16:25 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്. സിലിണ്ടറുകളുടെ വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ അനുപാതം എന്താണ് ?

• A. 16:25
• B. 8:10
• C. 4:5
• D. 5:4

Answer 1

Answer:

A. 16:25

സിലിണ്ടറിന്റെ വ്യാപ്തം (Volume):

$V = \pi r^2 h$]

ഒരേ ആരമുള്ള (same radius) സിലിണ്ടറുകൾ ആണെന്ന് പറഞ്ഞതിനാൽ (r) ഒരുപോലെയാണ്.

അതിനാൽ,

$V \propto h$

വ്യാപ്തങ്ങളുടെ അനുപാതം:

$h_1 : h_2 = 16 : 25$

ഇപ്പോൾ വളഞ്ഞ പ്രതലത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം (Curved Surface Area):

$CSA = 2\pi r h$

ഇവിടെയും (r) ഒരുപോലെയാണ്, അതിനാൽ

$CSA \propto h$

അതിനാൽ CSA അനുപാതം = ഉയരങ്ങളുടെ അനുപാതം തന്നെ:

16 : 25

ഉത്തരം: 16 : 25