In the context of non-finite verbs, particularly when using the structure "do nothing but," the base form of the verb is typically used. This is a common construction in English.
"do nothing but + base form of the verb"
"Feign" is the base form of the verb, and it is the correct choice in this context. "Feign" എന്നാൽ നടിക്കുക എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അതിനാൽ അസുഖം നടിക്കുകയല്ലാതെ അവൾ ദിവസം മുഴുവൻ ഒന്നും ചെയ്തിട്ടില്ലെന്ന് വാചകം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.