Question

രണ്ട് വസ്തുക്കൾ ഒരേ ആരമുള്ള വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതകളിൽ നീങ്ങുന്നു, അവയുടെ സമയ പരിധികൾ 1 : 2 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്. അപ്പോൾ അവയുടെ സെൻട്രിപിറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ എത്ര അനുപാതത്തിലായിരിക്കും ?

• A. 2:1
• B. 1:2
• C. 4:1
• D. 1:4

Answer 1

Answer:

C. 4:1

അപകേന്ദ്ര ത്വരണം, a_c കണ്ടെത്തുവാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം

a_c = v²/r

ചോദ്യത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നത് രണ്ട് വസ്തുക്കൾ തുല്യ അകലത്തിലുള്ള വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതകളിൽ നീങ്ങുന്നു എന്നാണ്. അതായത്, ആ രണ്ട് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതകൾക്ക് ഒരേ ആരം ആണുള്ളത്. അതായത്,

• ആരം (radius) - r

r₁ = r₂ = r

• പ്രവേഗം (velocity),

v = displacement / time

• സ്ഥാനാന്തരം രണ്ട് വസ്തുക്കൾക്കും ഒന്നു തന്നെയാണ്.

• എന്നാൽ, സമയ പരിധികൾ (time,t) 1 : 2 എന്ന അനുപാതത്തിലാണ്.

t₁ : t₂ = 1:2

• അപകേന്ദ്ര ത്വരണം, ac = v²/r

• അവയുടെ അപകേന്ദ്ര ത്വരണത്തിന്റെ അനുപാതം എന്നത്,

ac₁ = v₁²/r₁

ac₂ = v₂²/r₂

ac₁ : ac₂ = (v₁²/r₁) : (v₂²/r₂)

ac₁ : ac₂ = (d/t₁)²/r : (d/t₂)²/r

= (1/t₁)² : (1/t₂)²

= t₂²/ t₁²

= 2²:1²

= 4:1