Question

'M' മാസ്സും '2 M' മാസ്സും ഉള്ള രണ്ടു ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ഭൂമിയിൽ നിന്ന് തുല്യ ഉയരത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു. ഭൂമിയ്ക്ക് ചുറ്റുമുള്ള അവയുടെ ഓർബിറ്റൽ പ്രവേഗങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം എത്രയാണ് ?

• A. 1:1
• B. 1:2
• C. 1:4
• D. 2:1

Answer 1

Answer:

A. 1:1

ഓർബിറ്റൽ പ്രവേഗം (Orbital Velocity) സംബന്ധിച്ച പ്രധാന വസ്തുതകൾ

• ഉപഗ്രഹത്തിന്റെ ഓർബിറ്റൽ പ്രവേഗം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം: v = √(GM / r)
• ഇവിടെ:
  • G = സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം (Universal Gravitational Constant)
  • M = ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡം (Mass of the Earth)
  • r = ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം (Radius of the orbit)
• ഈ സമവാക്യം ശ്രദ്ധിച്ചാൽ, ഓർബിറ്റൽ പ്രവേഗം ഉപഗ്രഹത്തിന്റെ പിണ്ഡത്തെ (m) ആശ്രയിക്കുന്നില്ല എന്ന് മനസ്സിലാക്കാം.
• ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ഭൂമിയിൽ നിന്ന് തുല്യ ഉയരത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതുകൊണ്ട്, അവയുടെ ഭ്രമണപഥത്തിന്റെ ആരം (r) തുല്യമായിരിക്കും.
• ഭൂമിയുടെ പിണ്ഡവും (M) ദൂരവും (r) തുല്യമായതിനാൽ, ഉപഗ്രഹങ്ങളുടെ പിണ്ഡം എത്രയായാലും അവയുടെ ഓർബിറ്റൽ പ്രവേഗം ഒരേ അളവിലായിരിക്കും.
• അതുകൊണ്ട്, അവയുടെ പ്രവേഗങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം 1:1 ആയിരിക്കും.