Question

ഒരു തലത്തിലെ (1,3)(6,8) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ ചേർന്ന് വരയ്ക്കുന്ന വരയെ P എന്ന ബിന്ദു 2 : 3 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഖണ്ഡിക്കുന്നു എങ്കിൽ P യുടെ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ ഏവ ?

• A. (3.5,5.5)
• B. (7,11)
• C. (3,5)
• D. (5,5)

Answer 1

Answer:

C. (3,5)

നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ വിഭജന സൂത്രം ഉപയോഗിക്കാം.

വിഭജന സൂത്രം:

ഒരു രേഖ (x₁, y₁) → (x₂, y₂) എന്ന ബിന്ദുക്കൾ ചേർന്ന് രൂപപ്പെടുന്നു എങ്കിൽ, അതിനെ m:n അനുപാതത്തിൽ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ:

$P(x, y) = [\frac{m x_2 + n x_1}{m+n}, \frac{m y_2 + n y_1}{m+n}]$

- ആദ്യ ബിന്ദു:

$( A(1,3)$

- രണ്ടാം ബിന്ദു:

$B(6,8)$

- ഖണ്ഡന അനുപാതം = 2:3

(i.e., m = 2, n = 3 )

X-നിർദ്ദേശാങ്കം=

$[x = \frac{(2 \times 6) + (3 \times 1)}{2+3} ] = \frac{12 + 3}{5} = \frac{15}{5} = 3 ]$

Y-നിർദ്ദേശാങ്കം=

$[y = \frac{(2 \times 8) + (3 \times 3)}{2+3}] = \frac{16 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5 ]$

$[ P(3,5) ]$