Question

 $7^{45}$ ൻ്റെ അവസാന രണ്ട് അക്കങ്ങൾ ഏതൊക്കെയാണ് ?

• A. 07
• B. 23
• C. 49
• D. 43

Answer 1

Answer:

A. 07

$7^{45}$ ന്റെ അവസാന രണ്ട് അക്കങ്ങൾ 07 ആണ്.

ചെറിയ വിശദീകരണം :

• 7 ന്റെ ഘാതങ്ങളുടെ അവസാന രണ്ടക്കങ്ങൾ ഓരോ 4 ഘട്ടങ്ങളിലും ആവർത്തിക്കുന്നു:

  • $7^1 \rightarrow$ 07

  • $7^2 \rightarrow$ 49

  • $7^3 \rightarrow$ 43

  • $7^4 \rightarrow$ 01 (ഇനി ഇത് ആവർത്തിക്കും)

• തന്നിരിക്കുന്ന ഘാതമായ 45-നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ശിഷ്ടം 1 വരുന്നു ($45 \div 4 = 11$, ശിഷ്ടം = 1).

• അതിനാൽ, $7^{45}$-ന്റെ അവസാന രണ്ടക്കങ്ങൾ $7^1$-ന്റെ അവസാന രണ്ടക്കങ്ങൾക്ക് തുല്യമായിരിക്കും = 07.