Question

$1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + \dots + 99 - 100$ എത്ര?

• A. 0
• B. -50
• C. 50
• D. 25

Answer 1

Answer:

B. -50

ശരിയായ ഓപ്ഷൻ $-50$ ആണ്.

പരിഹാരം

സ്റ്റെപ്പ് 1: സംഖ്യകളെ ജോടികളാക്കി മാറ്റുക

തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണിയെ അടുത്തടുത്തുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ വീതമുള്ള ജോടികളായി തിരിക്കാം:
$(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + \dots + (99 - 100)$

സ്റ്റെപ്പ് 2: ഓരോ ജോടിയുടെയും മൂല്യം കണ്ടെത്തുക

ഓരോ ജോടി ക്രിയ ചെയ്യുമ്പോഴും നമുക്ക് $-1$ ആണ് ലഭിക്കുന്നത്:

• $1 - 2 = -1$

• $3 - 4 = -1$

• $5 - 6 = -1$

• $\dots$

• $99 - 100 = -1$

സ്റ്റെപ്പ് 3: ആകെ എത്ര ജോടികൾ ഉണ്ടെന്ന് കണ്ടെത്തുക

ഈ ശ്രേണിയിൽ ആകെ $100$ സംഖ്യകളുണ്ട്. അവയെ രണ്ട് വീതം ജോടികളാക്കുമ്പോൾ ആകെ ലഭിക്കുന്ന ജോടികളുടെ എണ്ണം:

$\frac{100}{2} = 50 \text{ ജോടികൾ}$

സ്റ്റെപ്പ് 4: ആകെ തുക കണ്ടെത്തുക

ഒരു ജോടിയുടെ മൂല്യത്തെ ആകെ ജോടികളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക:
$50 \times (-1) = -50$