Question

$1$, $2$, $4$, ... എന്ന ശ്രേണിയിലെ $10$-ാം പദം എത്ര ?

• A. 144
• B. 512
• C. 1024
• D. 256

Answer 1

Answer:

B. 512

ഇതൊരു Geometric Progression (GP) ആണ്.

• ഇതിലെ ആദ്യ പദം a = 1 ആണ്.

• പൊതു അനുപാതം അഥവാ Common Ratio (r) കാണാൻ രണ്ടാമത്തെ പദത്തെ ആദ്യ പദം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക (2 / 1 = 2). അതിനാൽ r = 2.

• GP-യിലെ n-ാം പദം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം: $T(n) = a \times r^{(n-1)}$

• ഇവിടെ 10-ാം പദമാണ് കണ്ടെത്തേണ്ടത്, അതിനാൽ n = 10.

• സൂത്രവാക്യം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ: $T(10) = 1 \times 2^{(10-1)}.$

• അതായത്, $2^9$.

• $2^9 = 512$.