Question

12 cm നീളവും 10 cm വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരത്തിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും വലിയ വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എത്ര ?

• A. $100\pi\text{ cm}^2$
• B. $25\pi\text{ cm}^2$
• C. $144\pi\text{ cm}^2$
• D. $36\pi\text{ cm}^2$

Answer 1

Answer:

$25\pi\text{ cm}^2$

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ

• ഒരു ചതുരത്തിനകത്ത് ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും വലിയ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം ആ ചതുരത്തിന്റെ ഏറ്റവും ചെറിയ വശത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും

• ഇവിടെ ചതുരത്തിന്റെ നീളം 12 cm, വീതി 10 cm എന്നിവയാണ്. അതിനാൽ, വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം എന്നത് ചതുരത്തിന്റെ വീതിയായ 10 cm ആയിരിക്കും.

• വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം (d) = 10 cm എങ്കിൽ, അതിന്റെ ആരം (r) = $\frac{d}{2} = \frac{10}{2}$ = 5 cm

---

പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുന്ന രീതി

• വൃത്തത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം: $\pi r^2$

• ഇവിടെ r = 5 cm ആയതിനാൽ, പരപ്പളവ് = $\pi \times5^2=25\pi \,\text{cm}^2$

---

പരീക്ഷാടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള കുറിപ്പുകൾ:

• ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങളിൽ നീളവും വീതിയും നൽകിയാൽ എപ്പോഴും ചെറിയ വശമാണ് വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസമായി കണക്കാക്കേണ്ടത്. വലിയ വശം പരിഗണിച്ചാൽ വൃത്തം ചതുരത്തിന് പുറത്തേക്ക് കടന്നുപോകും.

• വൃത്തവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റ് പ്രധാന സൂത്രവാക്യങ്ങൾ: ചുറ്റളവ് = 2πr