Question

2, 6, 12, 20, 30, — എന്ന ശ്രേണിയിലെ അടുത്ത പദം എത്രയാണ്?

• A. 38
• B. 42
• C. 44
• D. 40

Answer 1

Answer:

B. 42

ഈ ശ്രേണിയെ വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ:

• നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ: 2, 6, 12, 20, 30.
• ഓരോ സംഖ്യയും വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താൻ സാധിക്കും:
  • 1² + 1 = 2
  • 2² + 2 = 6
  • 3² + 3 = 12
  • 4² + 4 = 20
  • 5² + 5 = 30
• അടുത്ത പദം കണ്ടെത്തുന്നതിനായി 6² + 6 ചെയ്യുക: 36 + 6 = 42.

മറ്റൊരു രീതി:

1. സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ശ്രദ്ധിക്കുക:
   • 6 - 2 = 4
   • 12 - 6 = 6
   • 20 - 12 = 8
   • 30 - 20 = 10
2. ഇവിടെ വ്യത്യാസം 4, 6, 8, 10 എന്നിങ്ങനെ ഇരട്ട സംഖ്യകളായി വർദ്ധിക്കുന്നു.
3. അടുത്തതായി കൂട്ടേണ്ട സംഖ്യ 12 ആയിരിക്കും.
4. അതുകൊണ്ട്: 30 + 12 = 42.

പരീക്ഷാ സഹായി:

• ഇത്തരം ശ്രേണികൾ n² + n അല്ലെങ്കിൽ n² - n മാതൃകയിൽ വരാറുണ്ട്.
• തുടർച്ചയായ രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലമായും ഈ ശ്രേണിയെ കണക്കാക്കാം:
  • 1 × 2 = 2
  • 2 × 3 = 6
  • 3 × 4 = 12
  • 4 × 5 = 20
  • 5 × 6 = 30
  • 6 × 7 = 42